Dirac and electromagnetic field on the f.c.c. lattice

Summary

Quantum electrodynamics on the f.c.c. lattice is formulated. Energy-momentum relations are derived for Dirac particles and photons on the lattice. Though the corresponding Lagrangians are not Lorentz invariant, deviations from the special-relativity laws are small for wavelengths much greater than the fundamental length. Directional anisotropy of particle and light velocity is calculated. The gauge-invariant theory on the lattice requires a nonlinear coupling of Dirac particles to the electromagnetic field. The renormalization which results from this nonlinearity is discussed. The model is free of ultraviolet divergences.

Riassunto

Si dà una formulazione di elettrodinamica quantistica in un reticolo c.f.o. Si derivano relazioni per l’energia-impulso per particelle di Dirac e fotoni sul reticolo. Anche se le lagrangiane corrispondenti non sono invarianti secondo Lorentz, le deviazioni dalla relatività ristretta sono piccole per lunghezze d’onda molto maggiori della lunghezza fondamentale. Si calcola l’anisotropia direzionale della velocità della particelle e della luce. La teoria invariante di gauge riguardo al reticolo richiede un accoppiamento non lineare di particelle di Dirac con il campo elettromagnetico. Si discute la rinormalizzazione che risulta da questa non linearità. Il modello è privo di divergenze nell’ultravioletto.

Резюме

Формулируется квантовая электродинамика на гранецентрированно й кубической решетке. Выводятся соотношения между энергией и импульсом для дираковс соотношения между энергией и импульсом для дираковских частиц и фотонов на решетке. Хотя соответствующий Лагранжиан не является Лоренц-инвариантным, дираковских частиц и фотонов на решетке. Хотя соответствующий Лагранжиан не является Лоренц-инвариантным, отклонения от законов специальной теории относительности являются малыми для длин волн, соответствующий Лагранжиан не является Лоренц-инвариантным, отклонения от законов специальной теории относительности являются малыми для длин волн, много больших фундаментальной длины. Вычисляется ориену ационная анизотропия частиц Лоренц-инвариантным, отклонения от законов специальной теории относительности являются малыми для длин волн, много больших фундаментальной длины. Вычисляется ориентационная анизотропия частицы и скорости света. Калибровочно-инвари антная теория на решетке ту ебует нелинейной специальной теории относительности являются малыми для длин волн, много больших фундаментальной длины. Вычисляется ориентационная анизотропия частицы и скорости света. Калибровочно-инвари антная теория на решетке требует нелинейной связи дираковских частиц с электромагнитным полем. Обсуждается переноу мировка, которая являетс для длин волн, много больших фундаментальной длины. Вычисляется ориентационная анизотропия частицы и скорости света. Калибровочно-инвари антная теория на решетке требует нелинейной связи дираковских частиц с у лектромагнитным полем. Обсуждается перенормировка, которая является результатом этой нелинейности. Предложенная модель свободна от ультрафиолетовых расходмостей. Вычисляется ориентационная анизотропия частицы и скорости света. Калибровочно-инвари антная теория на решетке требует нелинейной связи дираковских частиц с электромагнитным полем. Обсуждается перенормировка, которая является результатом этой нелинейности. Предложенная модель свободна от ультрафиолетовых расходимостей. скорости света. Калибровочно-инвар а антная теория на решетке требует нелинейной связи дираковских частиц с электромагнитным полем. Обсуждаетсяперенормировка, которая является результатом этой нелинейности. Предложенная модель свободна от ультрафиолетовых расходимостей. решетке трбует нелинейной связи дираковских частиц с электромагнитным полем. Обсуждается перенормировка, которая является результатом этой нелинейности. Предложенная модель свободна от ультрафиолетовых расходимостей. с электромагнитным полем. Обсуждается перенормировка, которая является результатом этой нелинейности. Предложенная модель свободна от ультрафиолетовых расходимостей. перенормировка, которая является результатом этой нелинейности. Предложенная модель свободна от ультрафиолетовых расходимостей. нелинейности. Предложенная модель свободна от ультрафиолетовых расходимостей. ультрафиолетовых расходимостей.