Stochasticity in the Kepler problem and a model of possible dynamics of comets in the Oort cloud

Summary

The orbits of comets from the Oort cloud have eccentricities very close to unity. These orbits are highly elongated, which provide one more possibility of their delivery into the planetary zone, besides collisions of comets with stars which are effective near the aphelions. Weak but repetitive perturbations being produced by the great planets, Jupiter and Saturn, on comets with perihelious < 20 AU can cause chaotization of dynamics of comets at orbits with major axesa ≳ 10³ AU. A comet may suffer as large as 100/1000 such « weak » collisions before it is expelled onto a hyperbolic orbit. The dynamic chaos mechanism provides filling of the loss cone, diffusion of comets from inner parts of the Oort cloud into the outer one (the halo) and fluctuatory comings of comets into the inner part of planetary zone. A diffusive evolution of eccentricity can serve as one of the mechanisms of formation of the Oort cloud. A similar role can be played by both the Galactic gravitational field and periodic perturbations from the hypothetical Sun’s companion, Nemesis. The dynamic chaos allows us, along with star encounters, to fill the loss cone in the outer part of the Oort cloud. In the inner part of the Oort cloud the dynamical chaos can be a primary mechanism of the loss cone filling between consecutive rare (although strong) collisions with stars.

Riassunto

Le orbite delle comete delle nube Oort hanno eccentricità molto vicine a 1. Queste orbite sono molto allungate, e ciò fornisce una possibilità ulteriore che siano liberate nella zona planetaria, oltre alle collisioni di comete con stelle che sono efficaci vicino all’afelio. Le perturbazioni deboli, ma ripetitive prodotte dai grandi pianeti, Griove e Saturno, su comete con perielio < 20 AU possono causare la caotizzazione della dinamica delle comete per orbite con assi maggiori a ≳10³ AU. Una cometa può subire fino a 100/1000 di queste collisioni deboli prima di essere sepulsa su un’orbita iperbolica. Il meccanismo dinamico di caos permette il riempimento del cono di perdita, la diffusione delle comete dalle parti interne della nube Oort in quella esterna (alone) e arrivi fluttuanti delle comete nella parte interna della zona planetaria. Un’evoluzione diffusiva di eccentricità può servire corne uno dei meccanismi di formazione della nube Oort. Un ruolo analogo può essere giocato sia dal campo gravitazionale galattico che dalle perturbazioni periodiche dell’ipotetico analogo del Sole, Nemesi. Il caos dinamico permette, insieme con gli incontri di stelle, di riempire il cono di perdita nella parte esterna della nuble Oort. Nella parte interna della nube Oort il caos dinamico può essere un meccanismo primario di riempimento del cono di perdita tra due consecutive rare (sebbene forti) collisioni con stelle.

Резюме

Орбиты комет из « обла ка Оорта» имеют эксцентриситеты оче нь близкие к единице. Э ти орбиты являются си льно вытянутыми, что о бусловливает являются сильно вытя нутыми, что обусловли вает возможность поп адания комет в планет арную зону. Кроме того существуют соударен ия комет со зваздами возможность попадан ия комет в планетарну ю зону. Кроме того суще ствуют соударения ко мет со зваздами, котор ые наиболее эффектив ны вбизи афелия. Слабы е, но повторяющиеся во змущения, обусловлен ные больш того существуют соуд арения комет со звазд ами, которые наиболее эффективны вбизи афе лия. Слабые, но повторя ющиеся возмущения, об условленные большим и планетами, Юпитером и Сатурном, на кометы с перигелием < 20 а.е.д. могу т быть причиной хаоти зации динамики ком наиболее эффективны вбизи афелия. Слабые, н о повторяющиеся возм ущения, обусловленны е большими планетами, Юпитером и Сатурном, н а кометы с перигелием < 20 а.е.д. могут быть причи ной хаотизации динам ики комет на орбитах с большими осями а ≥ 10³ а.е .д. Комета может испыта ть вплоть до 100/1000 таких « с лабых » соуда повторяющиеся возму щения, обусловленные большими планетами, Ю питером и Сатурном, на кометы с перигелием < 20 а.е.д. могут быть причин ой хаотизации динами ки комет на орбитах с б ольшими осями а ≥ 10³ а.е.д . Комета может испытат ь вплоть до 100/1000 таких « сл абых » соударений пре жде, чем будет вытолкн ута на гиперболическ ую орбиту. Механизм ди намического хаоса об е планетами, Юпитером и Сатурном, на кометы с п еригелием < 20 а.е.д. могут быть причиной хаотиз ации динамики комет н а орбитах с большими о сями а ≥ 10³ а.е.д. Комета м ожет испытать вплоть до 100/1000 таких « слабых » со ударений прежде, чем б удет вытолкнута на ги перболическую орбит у. Механизм динамичес кого хаоса обеспечив ает заполнение конус а потерь, диффузию ком ет из внутренних част ей « облака Оорта » во в нешнюю часть < 20 а.е.д. могут быть причи ной хаотизации динам ики комет на орбитах с большими осями а ≥ 10³ а.е .д. Комета может испыта ть вплоть до 100/1000 таких « с лабых » соударений пр ежде, чем будет вытолк нута на гиперболичес кую орбиту. Механизм д инамического хаоса о беспечивает заполне ние конуса потерь, диф фузию комет из внутре нних частей « облака О орта » во внешнюю част ь (гало) и флуктуации по явления комет во внут ренней части планета рной зоны. Диффузионн ая эволюция эксцентр иси на орбитах с большими осями а ≥ 10³ а.е.д. Комета может испытать вплот ь до 100/1000 таких « слабых » соударений прежде, че м будет вытолкнута на гиперболическую орб иту. Механизм динамич еского хаоса обеспеч ивает заполнение кон уса потерь, диффузию к омет из внутренних ча стей « облака Оорта » в о внешнюю часть (гало) и флуктуации появлени я комет во внутренней части планетарной зо ны. Диффузионная эвол юция эксцентриситет а может служить одним из механизмов образо вания « облака Оорта ». Аналогичную роль мог ут играть и галак испытать вплоть до 100/1000 т аких « слабых » соудар ений прежде, чем будет вытолкнута на гиперб олическую орбиту. Мех анизм динамического хаоса обеспечивает з аполнение конуса пот ерь, диффузию комет из внутренних частей « о блака Оорта » во внешн юю часть (гало) и флукту ации появления комет во внутренней части п ланетарной зоны. Дифф узионная эволюция эк сцентриситета может служить одним из меха низмов образования « облака Оорта ». Аналог ичную роль могут игра ть и галактическое гр авитационное поле и п ериодические возмущ ения гипотетическог о аналога Солнца, Неме зиса. прежде, чем будет выто лкнута на гиперболич ескую орбиту. Механиз м динамического хаос а обеспечивает запол нение конуса потерь, д иффузию комет из внут ренних частей « облак а Оорта » во внешнюю ча сть (гало) и флуктуации появления комет во вн утренней части плане тарной зоны. Диффузио нная эволюция эксцен триситета может служ ить одним из механизм ов образования « обла ка Оорта ». Аналогичну ю роль могут играть и г алактическое гравит ационное поле и перио дические возмущения гипотетического ана лога Солнца, Немезиса. Динамический хаос да ёт возможность, совме стно со звёздными вст речами, наполнять нон ус потерь в нар орбиту. Механизм дина мического хаоса обес печивает заполнение конуса потерь, диффуз ию комет из внутренни х частей « облака Оорт а » во внешнюю часть (га ло) и флуктуации появл ения комет во внутрен ней части планетарно й зоны. Диффузионная э волюция эксцентриси тета может служить од ним из механизмов обр азования « облака Оор та ». Аналогичную роль могут играть и галакт ическое гравитацион ное поле и периодичес кие возмущения гипот етического аналога С олнца, Немезиса. Динам ический хаос даёт воз можность, совместно с о звёздными встречам и, наполнять нонус пот ерь в наружной части « облака Оорта ». Во внут ренней части « облака Оорта » динамический хаос может служить пе заполнение конуса по терь, диффузию комет и з внутренних частей « облака Оорта » во внеш нюю часть (гало) и флукт уации появления коме т во внутренней части планетарной зоны. Диф фузионная эволюция э ксцентриситета може т служить одним из мех анизмов образования « облака Оорта ». Анало гичную роль могут игр ать и галактическое г равитационное поле и периодические возму щения гипотетическо го аналога Солнца, Нем езиса. Динамический х аос даёт возможность, совместно со звёздны ми встречами, наполня ть нонус потерь в нару жной части « облака Оо рта ». Во внутренней ча сти « облака Оорта » ди намический хаос може т служить первичным м еханизмом заполнени я конуса потерь между двумя последователь ными редкими (но сильн ым внутренних частей « о блака Оорта » во внешн юю часть (гало) и флукту ации появления комет во внутренней части п ланетарной зоны. Дифф узионная эволюция эк сцентриситета может служить одним из меха низмов образования « облака Оорта ». Аналог ичную роль могут игра ть и галактическое гр авитационное поле и п ериодические возмущ ения гипотетическог о аналога Солнца, Неме зиса. Динамический ха ос даёт возможность, с овместно со звёздным и встречами, наполнят ь нонус потерь в наруж ной части « облака Оор та ». Во внутренней час ти « облака Оорта » дин амический хаос может служить первичным ме ханизмом заполнения конуса потерь между д вумя последовательн ыми редкими (но сильны ми) соударениями со зв ёздами. (гало) и флуктуации поя вления комет во внутр енней части планетар ной зоны. Диффузионна я эволюция эксцентри ситета может служить одним из механизмов о бразования « облака О орта ». Аналогичную ро ль могут играть и гала ктическое гравитаци онное поле и периодич еские возмущения гип отетического аналог а Солнца, Немезиса. Дин амический хаос даёт в озможность, совместн о со звёздными встреч ами, наполнять нонус п отерь в наружной част и « облака Оорта ». Во в нутренней части « обл ака Оорта » динамичес кий хаос может служит ь первичным механизм ом заполнения конуса потерь между двумя по следовательными ред кими (но сильными) соуд арениями со звёздами. части планетарной зо ны. Диффузионная эвол юция эксцентриситет а может служить одним из механизмов образо вания « облака Оорта ». Аналогичную роль мог ут играть и галактиче ское гравитационное поле и периодические возмущения гипотети ческого аналога Солн ца, Немезиса. Динамиче ский хаос даёт возмож ность, совместно со зв ёздными встречами, на полнять нонус потерь в наружной части « обл ака Оорта ». Во внутрен ней части « облака Оор та » динамический хао с может служить перви чным механизмом запо лнения конуса потерь между двумя последов ательными редкими (но сильными) соударения ми со звёздами. эксцентриситета мож ет служить одним из ме ханизмов образовани я « облака Оорта ». Анал огичную роль могут иг рать и галактическое гравитационное поле и периодические возм ущения гипотетическ ого аналога Солнца, Не мезиса. Динамический хаос даёт возможност ь, совместно со звёздн ыми встречами, наполн ять нонус потерь в нар ужной части « облака О орта ». Во внутренней ч асти « облака Оорта » д инамический хаос мож ет служить первичным механизмом заполнен ия конуса потерь межд у двумя последовател ьными редкими (но силь ными) соударениями со звёздами. образования « облака Оорта ». Аналогичную р оль могут играть и гал актическое гравитац ионное поле и периоди ческие возмущения ги потетического анало га Солнца, Немезиса. Ди намический хаос даёт возможность, совмест но со звёздными встре чами, наполнять нонус потерь в наружной час ти « облака Оорта ». Во внутренней части « об лака Оорта » динамиче ский хаос может служи ть первичным механиз мом заполнения конус а потерь между двумя п оследовательными ре дкими (но сильными) соу дарениями со звёздам и. играть и галактическ ое гравитационное по ле и периодические во змущения гипотетиче ского аналога Солнца, Немезиса. Динамическ ий хаос даёт возможно сть, совместно со звёз дными встречами, напо лнять нонус потерь в н аружной части « облак а Оорта ». Во внутренне й части « облака Оорта » динамический хаос м ожет служить первичн ым механизмом заполн ения конуса потерь ме жду двумя последоват ельными редкими (но си льными) соударениями со звёздами. периодические возму щения гипотетическо го аналога Солнца, Нем езиса. Динамический х аос даёт возможность, совместно со звёздны ми встречами, наполня ть нонус потерь в нару жной части « облака Оо рта ». Во внутренней ча сти « облака Оорта » ди намический хаос може т служить первичным м еханизмом заполнени я конуса потерь между двумя последователь ными редкими (но сильн ыми) соударениями со з вёздами. Солнца, Немезиса. Дина мический хаос даёт во зможность, совместно со звёздными встреча ми, наполнять нонус по терь в наружной части « облака Оорта ». Во вну тренней части « облак а Оорта » динамически й хаос может служить п ервичным механизмом заполнения конуса по терь между двумя посл едовательными редки ми (но сильными) соудар ениями со звёздами. совместно со звёздны ми встречами, наполня ть нонус потерь в нару жной части « облака Оо рта ». Во внутренней ча сти « облака Оорта » ди намический хаос може т служить первичным м еханизмом заполнени я конуса потерь между двумя последователь ными редкими (но сильн ыми) соударениями со з вёздами. потерь в наружной час ти « облака Оорта ». Во внутренней части « об лака Оорта » динамиче ский хаос может служи ть первичным механиз мом заполнения конус а потерь между двумя п оследовательными ре дкими (но сильными) соу дарениями со звёздам и. части « облака Оорта » динамический хаос мо жет служить первичны м механизмом заполне ния конуса потерь меж ду двумя последовате льными редкими (но сил ьными) соударениями с о звёздами. первичным механизмо м заполнения конуса п отерь между двумя пос ледовательными редк ими (но сильными) соуда рениями со звёздами. двумя последователь ными редкими (но сильн ыми) соударениями со з вёздами. соударениями со звёз дами.