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Una aplicacion de la teoria de la utilidad de Von Neumann a la probabilidad subjetiva

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Trabajos de Estadistica y de Investigacion Operativa

Resumen

En este artículo se da una condición necesaria y suficiente para la existencia y unicidad de una probabilidad subjetiva, finitamente aditiva, que concuerda con una probabilidad comparativa definida en una cierta clase de sucesos asociada al espacio paramétrico objeto de la inferencia.

Nuestra contribución no evita el tener que postular la relación de probabilidad comparativa en una clase mayor que la que es objeto de nuestro estudio pues exige la introducción de un espacio auxiliar que es el intervalo [0, 1], pero que no tiene nada que ver con la idea de definir un experimento auxiliar como en De Groot.

La idea básica parte de la comparación del axioma de monotonía de de Finetti con el axioma de independencia o sustitución de la teoría de la utilidad de von Neumann, en especial con la versión de Herstein-Milnor.

Abstract

In this paper a necessary and sufficient condition for the existence and unicity of a finitely addtive subjective probability agreeing with a comparative probability defined on a certain class of events associated to a parametric space is given.

Our contribution does not avoid the problem of postulating the comparative probability relation on a larger class of objects than the original one. An auxiliary space, namely, the interval [0, 1] is introduced though in a totally different fashion than De Groot’s axiom of auxiliary experiment. The basic idea starts from a comparison betwen, de Finetti’s monotonicity axiom and the independence or substitution axiom of von Neumann’s utility theory in the Herstein-Milnor version.

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Authors and Affiliations

  1. Departmento de Estadística Facultad de Ciencias, Universidad de Málaga, Malaga, España

    E. Caro

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  1. E. Caro
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Caro, E. Una aplicacion de la teoria de la utilidad de Von Neumann a la probabilidad subjetiva. Trabajos de Estadistica y de Investigacion Operativa 36, 31–44 (1985). https://doi.org/10.1007/BF02888652

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  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF02888652

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