Riassunto
Si studiano le superficie anolonome d’uno spazio a connessione lineare a tre dimensioni, per le quali la proiettività diBompiani è in ogni punto singolare.
Résumé
On étudie les surfaces non holonomes d’un espace à connexion linéaire de dimension trois, dont la projectivité deBompiani est dans chaque point singulière.
References
Cfr.F. Speranza,Superficie anolonome d’uno spazio a connessione lineare. Determinazione di particolari tipi di connessioni, «Atti Accad. Sci. Bologna», (Ser. XI) t.10 2, p. 123 (1962–63).
Cfr.A. Lichnerowicz,Théorie globale des connexions et des groupes d’holonomie (Cremonese, Roma, 1955), p. 72 e segg., Si segue qui la convenzione di somma.
Cfr.E. Cartan,Sur les variétés à connexion affine et la théorie de la relativité généralisée, «Ann. Ec. Norm. Sup.» (Ser. III): I partie, t.40, p. 325 (1923), e t.41, p. 1 (1924); II partie, t.42, p. 17 (1925): cfr. i nn. 98 e 105.
Cfr.E. Cartan,op. cit., n. 64.
Cfr.E. Cartan,op. cit., n. 64;F. Speranza,op cit., Superficie anolonome d’uno spazio a connessione lineare. Determinazione di particolari tipi di connessioni, «Atti Accad. Sci. Bologna», (Ser. XI) t.10 2, p. 123 (1962–63).
Cfr.F. Speranza,l. cit. in 5).
Cfr.F. Speranza,op. cit.,, n. 6.
Per il caso d’uno spazio ordinario cfr.E. Bompiani,Sulle varietà anolonome, Note I, II «Rend. Acc. Naz. Lincei» (Ser. VI) Vol.27, pp. 37 e 45 (19381), n. 4; per il caso d’uno spazio a connessione, cfr.G. Vranceanu,Sur les espaces à connexion affine et projective, «Bull. Math. de la Soc. Roumaine des Sciences», t.44, p. 85 (1942), v. p. 126; eLeçons de Géométrie différentielle, Vol. II (Ed. de l’Acad. de la R.P.R., Bucuresti 1957) p. 238 e segg. (ivi la denominazione è applicata aK′).
Cfr., per le superficie anolonome dello spazio proiettivo,E. Bompiani,op. cit. in 8), n. 7;T. Mihailescu,Sur les variétés non holonomes de l’S 3 projectif, «Bull. Math. de la Soc. Roumaine des Sciences», t.44, p. 35 (1942);Sur les variétés non holonomes paraboliques, ibid., t.45, p. 139 (1943).
Nel caso d’unaS d’uno spazio proiettivo, tali risultati si possono in parte dedurre da quelli diT. Mihailescu,Systèmes triples de variétés non holonomes linéaires de l’espace projectij ordinaire, «Ann. di Mat.» (Ser. IV) Vol.53, p. 231 (1961)
Cfr.E. Cartan,l. cit. in 5)
Cfr.F. Speranza,l. cit. in 7).
Cfr.E. Cartan,l. cit. in 5).
Additional information
Lavoro eseguito nell’ambito dell’attività dei Gruppi di Ricerca Matematica del Consiglio Nazionale delle Ricerche.
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Speranza, F. Tipi particolari di superficie anolonome in uno spazio a connessione lineare. Ann. Univ. Ferrara 11, 69–91 (1962). https://doi.org/10.1007/BF02886938
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02886938