Sulle superficie di jonas in uno spazio affine

Summary

In a tridimensional constant space there are characterized the surfaces of Jonas as the surfaces whose asymptotics admit antiparallel grids at equal invariables.

Then there are determined all the grids at equal invariables antiparallel to the asymptotics of a certain surface of Jonas, distinguishing them into general and special surfaces, according as the grids, antiparallel to the asymptotics, produce a certain equation (partial derivatives) identically satisfied (general case) or non-identically satisfied (special case). At last there is studied the case in which the surface of Jonas is a quadric.

Riassunto

In uno spazio affine a tre dimensioni si caratterizzano le superficie di Jonas come quelle superficie le cui asintotiche ammettono reti antiparallele a invarianti uguali.

Si determinano, poi, tutte le reti, a invarianti uguali, antiparallele alle asintotiche di una data superficie di Jonas, distinguendo queste in superficie generali e superficie speciali, secondo che le reti antiparallele alle asintotiche diano luogo ad una certa equazione (alle derivate parziali) identicamente soddisfatta (caso generale) oppure non identicamente soddisfatta (caso speciale). In ultimo si studia il caso in cui la superficie di Jonas sia una quadrica.