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Quasi additività e integrali non parametrici 2-dimensionali del Calcolo delle Variazioni

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Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo Aims and scope Submit manuscript

Riassunto

Si estendono, migliorandoli, dei teoremi di quasi additività di M. Boni a funzioni di rettangolo dipendenti da un parametro. Si applicano questi risultati ad alcuni tipi di integrali 2-dimensionali del Calcolo delle Variazioni alla Weierstrass (intesi in senso «intermedio») fornendo teoremi di quasi additività, di esistenza, di approssimazione e di rappresentazione.

Summary

Some Boni's theorems of quasi additivity are made better and extended to rectangle functions which depende upon a parameter. These results are applied to certain «intermediate» Weierstrass-type integrals of the calculus of variations in two variables obtaining for them quasi additivity, existence, representation and approximation theorems.

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Bibliografia

  1. M. Boni,L'integrale di Weierstrass non parametrico e quasi additività, Rend. Circ. Mat. Palermo, Serie II, 22 (1973), pp. 128–144.

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  2. M. Boni-M. Ragni,Approssimata subadditività e integrali non parametrici 2-dimensionali del Calcolo delle Variazioni, Rend. Circ. Mat. Palermo, Serie II, 22 (1973), pp. 289–313.

    MathSciNet  Google Scholar 

  3. J. C. Breckenridge,Burkill-Cesari integrals of quasi additive interval functions, Pacific J., vol. XXXVII, (3), (1971), pp. 635–654.

    MathSciNet  Google Scholar 

  4. J. C. Breckenridge,Contributions to the theory of non parametric Weierstrass Integrals, Atti Sem. Mat. Fis. Università Modena.

  5. J. C. Burkill,Functions of intervals, Proc. London Math. Soc., serie 2, vol. 22, parte 4, (1923).

  6. L. Cesari,Quasi additive set functions and the concept of integral over a variety, Trans. Amer. Math. Soc., vol. 102, (1962), pp. 94–113.

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  7. L. Cesari,Extension problem for quasi additive set functions and Radon Nykodym derivatives, Trans. Amer. Math. Soc., vol. 102, (1962), pp. 114–146.

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  8. S. Faedo,Semicontinuità e quasi regolarità per gli integrali di Fubini-Tonelli, Annali Scuola Norm. Sup. Pisa, vol. XVIII, (1964), pp. 361–383.

    MathSciNet  Google Scholar 

  9. K. Krickeberg,Distributionen, Funktionen beschränkter Variatio, und Lebesguescher Inhalt nichtparametricher Flächen, Ann. Mat. Pura Appl., vol. 44, (1957), pp. 105–133.

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  10. H. Lewy,Uber die Methode der Differenzengleichungen zur Lösung von Variations und Randwertproblem, Mathematische Ann., B 98, (1927), pp. 107–124.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  11. E. J. McShane,Existence theorems for ordinary problems of the Calculus of Variations, Annali Scuola Norm. Sup. Pisa, serie II, vol. III, (1934), pp. 181–211.

    Google Scholar 

  12. L. Schwartz,Theorie des distributions, I, II, Actual. sc. ind., 1091, Paris, 1950, 1122, Paris, 1951.

  13. J. Serrin,On the definition and properties of certain variational integrals, Trans. Amer. Math. Soc. vol. 101, (1961), pp. 139–167.

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  14. C. Vinti,L'integrale di Weierstrass e l'integrale del Calcolo delle Variazioni in forma ordinaria, Atti Acc. Sci. Lett. Arti Palermo, serie IV, vol. XIX, (1958–59), parte I, pp. 51–82.

    MathSciNet  Google Scholar 

  15. C. Vinti,L'integrale di Fubini-Tonelli nel senso di Weierstrass, I-Caso parametrico, Annali Scuola Norm. Sup. Pisa, vol. XXII, (1968), pp. 229–263.

    MathSciNet  Google Scholar 

  16. C. Vinti,L'integrale di Fubini-Tonelli nel senso di Weierstrass, II-Caso ordinario, Annali Scuola Norm. Sup. Pisa, vol. XXII, (1968), pp. 355–376.

    MathSciNet  Google Scholar 

  17. C. Vinti,L'integrale di Weierstrass-Burkill, Atti Sem. Mat. Fis. Università Modena, vol. XVIII, (1969), pp. 295–316.

    MathSciNet  Google Scholar 

  18. C. Vinti,Proprietà di alcuni integrali del Calcolo delle Variazioni, Annali Scuola Norm. Sup. Pisa, vol. XX, (1966), pp. 173–195.

    MathSciNet  Google Scholar 

  19. G. Warner,The Burkill-Cesari integral, Duke Math. J., vol. 35 (1968), pp. 61–78.

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  20. G. Warner,The generalized Weierstrass-type integral, ∫ƒ(ζ, ϕ), Annali Scuola Norm. Sup. Pisa, (2), vol. 22, (1968), pp. 163–192.

    MATH  MathSciNet  Google Scholar 

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Authors and Affiliations

  1. Perugia

    M. Boni & C. Gori

Authors
  1. M. Boni
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  2. C. Gori
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Lavoro eseguito nell'ambito del Gruppo Nazionale per l'Analisi Funzionale e le sue Applicazioni del C. N. R.; (presentato da B. Pettineo).

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Boni, M., Gori, C. Quasi additività e integrali non parametrici 2-dimensionali del Calcolo delle Variazioni. Rend. Circ. Mat. Palermo 22, 217–238 (1973). https://doi.org/10.1007/BF02866980

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