An analytic calculation of the leptonic-decay distribution of pair-produced heavy leptons

Summary

We calculate the distribution of the observable final-state particles occurring in the leptonic decay of heavy-lepton pairs produced in e⁺e⁻ annihilation. Integrations with respect to the momenta of the unobserved particles are carried out analytically with the help of a computer program for symbolic processing of algebraic expressions. The result is an explicit but lengthy formula in terms of the reduced heavylepton mass and five independent variables. The formalism is extremely well suited for the analysis of experimental data. It allows, in particular, for an easy discrimination between theV−A andV+A types of the heavy-lepton decay interaction.

Riassunto

Si calcola la distribuzione di particelle osservabili nello stato finale che si verifica nel decadimento leptonico di coppie di leptoni pesanti prodotti nella annichilazione e⁺e⁻. Le integrazioni rispetto agli impulsi delle particelle non osservate si ottengono analiticamente con l’aiuto di un programma del calcolatore per un’elaborazione simbolica di espressioni algebriche. Il risultato è un’esplicita ma lunga formula formata dalla massa ridotta dei leptoni pesanti e da cinque variabili indipendenti. Il formalismo si adatta molto bene all’analisi dei dati sperimentali. Esso permette, in particolare, una facile discriminazione tra i tipiV−A eV+A dell’interazione di decadimento dei leptoni pesanti.

Реэюме

Мы вычисляем распределение для частиц в конечном состоянии, которые наблюдаются в лептонном распаде пар тяжелых лептонов, обраэованных при e⁺e⁻ аннигиляции. Интегрирования по импульсам ненаблюдаемых частиц проиэводится аналитически с помошью мащинной программы для операторной обработки алгебраических выражений. Полученный реэультат эаписывается в явном виде, но представляет громоэдкую формулу, эависяшую от приведенной массы тажелого лептона и пяти неэависимых параметров. Предложенный формалиэм является очень удобным для аналиэа зкспериментальных данных. Полученный реэультат поэволяет, в частности, лекго раэличитьV − A иV+A типы вэаимодействий при распаде тяжелого лептона.