Penetration of a magnetic field into a one dimensional plasma

Summary

In connection with the proposed compression and heating of a plasma through the application of an external magnetic field arises the problem of the penetration of such a field into a plasma. It is here investigated how an external magnetic field penetrates into a one dimensional bounded plasma which behaves as a compressible hydromagnetic fluid whose conductivity is proportional to density. The resulting mathematical problem is complicated, in particular as the movement of the boundary is not known beforehand. Transformation to a system of co-ordinates moving with the fluid simplifies the equations. In particular. in the case of a slowly varying magnetic field a single equation obtains with the magnetic field as only independent variable.

Riassunto

In conseguenza della proposta di comprimere e riscaldare un plasma per mezzo dell’applicazione di un campo magnetico esterno sorge il problema della penetrazione di tale campo nel plasma. Si esamina nel presente lavoro come un campo magnetico esterno penetri in un plasma unidimensionale limitato che si comporti come un fluido idromagnetico compressibile la cui conduttività sia proporzionale alla densità. Il problema matematico che ne risulta appare complesso, particolarmente in quanto il moto del limite non è noto in precedenza. Il passaggio a un sistema di coordinate in moto col fluido semplifica le equazioni. In particolare, nel caso di un campo magnetico lentamente variabile si ottiene una equazione unica in cui figura il campo magnetico quale sola variabile indipendente.