TheD_3/2 meson-baryon resonances and broken unitary symmetry

Riassunto

Si applica il metodoND ⁻¹ al problema dello scattering di mesoni pseudoscalari (P) su barioni (B) nello statoJ ^p=3/2− e nelle sei rappresentazioni dellaSU ₃ ([8]×[8]=[1]+[8₁]+[8₂]+10]+10]+[10]+[27]) interessate. Il sistemaBP è accoppiato fortemente al sistemaBPP, essendo i due mesoni du quest'ultimo canale dominati dai mesoni vettoriali V. Le forze di entrata sono quelle dovute allo scambio del decupletto 3/2+ nel canale elastico (BP→BP) ed allo scambio di un mesone per la transizione anelastica (BP→BV). L'unitarietà, comprendente tre particelle, è soddisfatta rigorosamente nella risoluzione delle equazioni integrali. Con l'uso dell'approssimazione polare per le singolarità di sinistra si ottiene esplicitamente l'ampiezza di scatteringF ₂₂(BP→BP). Si eseguono i calcoli prima nel caso della simmetria unitaria esatta; poi si introducono le masse fisiche deiB eP nelle espressioni dello spazio delle fasi e della barriera centrifuga cosicchè laSU ₃ è infranta in modo specifico. Dalle densità lagrangiane dell'interazione simmetrica rispetto aSU ₃ si determinano i rapporti delle costanti di accoppiamento richiesti nelle matrici del «potenziale» (anche in una semplice forma modificata). La teoria ha due parametri (che non sono arbitrari e possono, in linea di principio, essere valutati) che sono determinati in modo coerente approssimando le masse osservate delN*(1512) e dell'Y ^*₀ (1520). Questo criterio di coerenza porta anche alla conclusione che l'Y ^*₀ (1520) osservato sperimentalmente è predominantemente un singoletto. Con masse degenerate dell'SU ₃, il modello predice l'esistenza di quattro multipletti unitari conJ ^p=3/2−: un singoletto [1] a 1540 MeV, un ottetto [8] a 1668 MeV, un decupletto [10] e un decupletto aggiunto [10] entrambi a 1920 MeV. Con l'SU ₃ infranta, il singoletto scende a 1520 MeV e lo identifichiamo con l'Y ^*₀ (1520) osservato. L'ottentto si scinde in quattro isomultipletti:N*(1512), Y ^*₀ (1574), Y ^*₁ (1739) e Ξ*(1747), le cui masse soddisfano la formula di massa di Gell-Mann-Okubo con un'approssimazione migliore dell'1.5%. Le ampiezze di decadimento calcolate sono in ragionevole accordo con gli esperimenti. Si trova che il rapportoD/F per l'accoppiamentoBP all'ottetto 3/2− è uno. Sembra, tuttavia, che la mescolanza fra differenti multipletti unitari non è descritta correttamente da questo modello.

Резюме

МногоканальныйN/D метод применяется к проблеме рассеяния псевдоскалярных мезонов (P) барионами (B) в состоянииJ ^F=3/2−, и включается в шесть представленийSU ₃ ([8]×[8]=[1]+[8₁]+[8₂]+[10]+[10]+[27]). Система ВР сильно связана с системой ВРР, причём, два мезона в последнем канале подавляются векторным мезоном V. Исходные силы есть силы, которые обусловлены благодаря обмену декуплета 3/2+ в упругом канале (BP→BP) и одно-мезонным обменом для неупругого (BP→BV) перехода. Унитарность, включающая три частицы, выполняется при решении интегральных уравнений. Благодаря испо-льзованию полюсного проиближения для сингулярности слева, точно вычислена амплитуда рассеянияF ₂₂ (BP→BP). Вычисления проведены сначала в случае точной унитарной симметрии, а затем вводятся физические массы в фазовое пространство и выражение для центробежного барьера, так чтоSU ₃ нарущается определённым образом. Выводятся отнощения для констант связи, необходимых в «потенциальных» матрицах, изSU ₃ симметричных плотностей для Лагран-жиана взаимодействия (и также в простой модифицированной форме). Теория содержит два параметра (которые не являются произвольными и, в принципе могут быть определены), которые определьются из согласования с соответствующими наблю лаемыми массамиN*(1512) и Y^*(1520). Этот критерий согласован-ности также вегет к выводу, что экспериментально наблюденный Y^*(2530) является, в основном, синглетом. ДляSU ₃ с вырожденными массами, модель предсказывет существование четырёх унитарных мультиплетов сJ ^p=3/2−: синглег [1] при 1540 МэВ, октет [8] при 1668 МэВ, декуплет [10] и сопряжённый декуплет [10], оба при 1920 МэВ. Для нарушенной симметрииSU ₃, синглет спускается к 1520 МэВ, и мы отождест-вляем его с наблюдаемым Y ^*₀ (1520). Октет расщепляется на четыре изомультиплета:N*(1512), Y ^*₀ (1574), Y ^*₁ (1739) и Ξ*(1747), массы которых удовлетворяют массовой формыле Гелл-Манна-Окубо, лучще чем 1.5%. Вычисленные ширины распада находятся в довольно хорошем согласии с экспериментом. Найдено, что отношениеD/F для BP связи с октетом 3/2− равно единице. Однако, оказывается смешивание между различными унитарными мультиплетами не описывается этой моделью корректно.