A generalization of Reissner-Nordström solution. II

Summary

This is a continuation of the work on a generalization of Reissner-Nordström solution, namely the interior solution of a charged (material) sphere. FollowingToman (2) we may easily obtain two special solutions of the field-equations, when the energy-tensor consists of two parts, namely the electromagnetic and the material parts. The second solution, obtained by assuminge ^v(v′/2r) = const is discussed here. We further obtain another solution based on the very restrictive assumption ϱ = −p. We also show the validity of Birkhoff’s theorem for the case of a charged sphere.

Riassunto

L’articolo è la continuazione del lavoro sulla generalizzazione della soluzione di Reissner-Nordström, cioè la soluzione interna di una sfera (materiale) carica. Secondo Tolman, quando il tensore dell’energia consiste di due parti, l’elettromagnetica e la materiale, possiamo facilmente ottenere due soluzioni particolari delle equazioni del campo. Qui discutiamo la seconda soluzione ottenuta assumendoe ^v(v′/2r) = cost. Otteniamo inoltre un’altra soluzione basata sull’ipotesi molto restrittiva ϱ = −p. Dimostriamo anche la validità del teorema di Birkhoff per il caso di una sfera carica.