Les espérances mathématiques de quelques variables aléatoires associées à des figures convexes dans des espaces euclidiens

Résumé

SoitE un espace euclidien à deux où trois dimensions,K _o une figure convexe fixe dans cet espace et {K ₁,…,K _m } un système dem figures convexes aléatoires comme position, independants, uniformement répartis dansE, congruents avec une figure convexeK et rencontrantK _o. Nous notons

. SiE≡E ₂ soitl _m la longueur de

et siE≡E ₃ soit

l'aire et

l'intégrale de la courbure moyenne de la frontière de

.

Dans ce travail on détermine les espérances mathématiquesE[l _m ],

et

.