On σ-saturations of a Boolean algebra

Abstract

Nel presente lavoro introduciamo una classe di estensioni di una data algebra di Boole, denominate σ-saturazioni, in cui è definita una nozione di minimalità. II risultato principale consiste nel dimostrare che esistono algebre che non ammettono una σ-saturazione minimale, per cui è possibile ripartire tutte le algebre di Boole in tre classi: σ-sature, σ-saturabili e non σ-saturabili, di cui nessuna è vuota. Vengono inoltre messi in luce i legami esistenti fra i concetti così introdotti equelli noti di algebra completa o σ-perfetta.