Self-consistent approach to the fine-structure constant

Summary

Massless quantum electrodynamics is formulated as a field-theoretical «bootstrap». The resulting equations are interpreted as self-consistent equations for the physical electric charge following Adler's conjecture. The group-theoretical properties of these equations are investigated. It is shown that they are not invariant under the conformal groupO _4.2 in conventional gauges, but that in other gauges a generalized «bootstrap» can be formulated which admitsO _4,2 as its invariance group. The relevance of these group properties to the determination of α and to massive quantum electrodynamics is suggested.

Riassunto

Si forma l'elettrodinamica quantistica come un «bootstrap» di teoria dei campi. Si interpretano le equazioni che ne risultano come equazioni autocoerenti per la carica elettrica fisica, seguendo la congettura di Adler. Si esaminano le proprietà di queste equazioni nella teoria dei gruppi. Si mostra che esse non sono invarianti rispetto al gruppo conformeO _4,2 nelle gauge convenzionali, ma che in altre gauge si può formulare un «bootstrap» generalizzato che ammetteO _4,2 come suo gruppo di invarianza. Si suggerisce quanto siano importanti queste proprietà di gruppo nella determinazione di α e nella elettrodinamica quantistica con massa.

Резюме

Безмассовая квантовая электродинамика формулируется, как «бутстрап» теории поля. Полученные уравнения интерпретируются, как самосогласованные уравнения для физического электрического заряда, следуя предположению Адлера. Исследуются групповые свойства этих уравнений. Показывается, что они являются не инвариантными относительно конформной группыO _4,2 в обычных калибровках, но в других калибровках может быть сформулирован обобщенный «бутстрап», который допускаетO _4,2 в качестве группы инвариантности. Отмечается уместность этих групповых свойств для определения α и для массивной квантовой электродинамики.