The physical mass, the renormalization group and the mass generation

Summary

Using the BPHZ renormalization procedure in its original form, we present an alternative possibility to define the physical mass within the framework of the massiveϕ ⁴-model. It is shown that this mass satisfies the homogeneous renormalization group equation. We also deal with the problem of vanishing-mass parameters. The compatibility of the perturbative solution for the physical mass in the lowest-order approximation with the exact solution of the renormalization group equation is shown. The problem of spontaneous mass generation is also mentioned.

Riassunto

Usando la procedura di rinormalizzazione BPHZ nella sua forma originale, si presenta una possibilità alternativa per definire la massa fisica nel contesto del modelloϕ ⁴ massivo. Si mostra che questa massa soddisfa l’equazione di gruppo del rinormalizzazione omogenea. Si tratta anche il problema di parametri di massa che si annulla. Si mostra la compatibilità della soluzione perturbativa per la massa fisica nell’approssimazione di ordine inferiore con la soluzione esatta dell’equazione del gruppo di rinormalizzazione. Si fa anche cenno, brevemente, del problema della generazione spontanea di massa.

Резюме

Используя BPHZ процедуру перенормировки в исходной форме, мы предлагаем альтернативную возможность определения физической массы в рамках массивнойϕ ⁴-модели. Показывается, что эта масса удовлетворяет однородному уравнению для группы перенормировки. Мы также рассматриваем проблему массовых параметров, обращающихся в нуль. Отмечается совместность пертурбационного решения для физической массы в низщем поряцке теории возмущений с точным решением уравнения для группы перенормировки. Также обсуждается проблема спонтанного образования массы.