Hard-pion current-algebra predictions of A₁-meson decays

Summary

Standard hard-pion current-algebra techniques are extended to obtain predictions of decay widths for various decays of the A₁-meson. We discuss first the decay A₁→ρ+π in which the ρ-meson is treated as a stable particle, and the decay mode π+γ. Then we discuss the chain A₁→ρ+π→3π. Interference effects which appear in the decay A₁→ρ+π→3π are carefully analysed and computed numerically. Comparison of numerical results for the decay widths of A₁→ρ+π, A₁→π+γ and A₁→ρ+π→3π (including interference effects) is made between the standard hard-pion current-algebra models and the current smoothness model of Vaughn. The procedure followed here differs from the standard current-algebra approaches in that pole dominance on the vector-current propagator is not assumed but some of the continuum contributions to the vector-current propagator are included.

Riassunto

Si estendono le tecniche normali dell'algebra delle correnti del pione duro in modo da ottenere predizioni sulle ampiezze di decadimento per vari decadimenti del mesone A₁. Si discute dapprima il decadimento A₁→ρ+π, in cui si tratta il mesone ρ come una particella stabile, ed il modo di decadimento π+γ. Poi si discute la catena A₁→ρ+π→3π. Si analizzano con cura e si calcolano numericamente gli effetti di interferenza che compaiono nel decadimento A₁→ρ+π→3π. Si esegue un confronto fra risultati numerici per le ampiezze di decadimento A₁→ρ+π, A₁→π+γ e A₁→ρ+π→3π ottenuti con i modelli dell'algebra delle correnti del pione duro e quelli del modello dello addolcimento della corrente dovuto a Vaughn. Il procedimento che si segue qui differisce dagli approcci normali dell'algebra delle correnti in quanto non si presuppone il predominio del polo sul propagatore della corrente vettoriale, ma si includono alcuni contributi del continuo al propagatore della corrente vettoriale.

Резюме

Стандартная техника алгебры токов жестких пионов обобщается для получения предсказаний ширин распадов для различных распадов A₁-мезона. Сначала мы обсуждаем распад A₁→ρ+π, в котором ρ-мезон рассматрувается, как стабильная частица, и моду распада π+γ. Затем мы обсуждаем цепочку A₁→ρ+π→3π. Тщательно анализируются и численно рассчитываются интерференционные эффекты, которые возникают в распаде A₁→ρ+π→3π. Проводится сравнение численных результатов для ширин распадов A₁→ρ+π, A₁→π+γ и A₁→ρ+π→3π (включая интерференционные эффекты) со стандартными моделями алгебры токов жестких пионов и моделью Вауна. Предложенная здесь процедура отличается от стандартных приближений алгебры токов тем, что не предполагается полюсная доминантность на пропагаторе векторного тока, а учитываются некоторые непрерывные вклады в пропагатор векторного тока.