Off-energy-shell phase shifts in potential scattering

Summary

A method for calculating off-energy-shell partial-wave amplitudes in potential scattering is presented. The method is analogous to the procedure of extracting a phase shift from the asymptotic form of a wave function, and avoids the use of integral equations. The usual on-shell procedure is generalized by introducing the idea of an off-energy-shell phase shift. Both the off-shellT-matrix and the off-shellK-matrix can be calculated in this way. It is shown that the slope of a resonance form factor is simply related to the derivative of the off-shell phase shift at the resonance.

Riassunto

Si presenta un metodo per calcolare le ampiezze di onda parziale fuori dello strato delle energie nello scattering di potenziale. I1 metodo è analogo al procedimento per ricavare uno spostamento di fase dalla forma asintotica di una funzione d'onda, ed evitare l'uso di equazioni integrali. Si generalizza l'usuale procedimento sullo strato introducendo l'idea di uno spostamento di fase fuori dello strato delle energie. In questo modo si possono calcolare sia la matriceT fuori strato che la matriceK fuori strato. Si mostra che la pendenza di un fattore di forma di una risonanza è in semplice relazione con lo spostamento di fase fuori strato alla risonanza.