Evolution of quantum systems subject to random measurements

Summary

Starting from the observation that in most experiments the physical system cannot be considered as evolving undisturbed, but that, on the contrary, it is subjected to repeated measurement processes at random times, we derive a differential equation, and the corresponding integral equation, for the density matrix describing such a situation. With some simple examples we emphasize the big changes that the recognition of the presence of measuring processes yields in the physics of the system.

Riassunto

Muovendo dall’osservazione che nella maggior parte degli esperimenti il sistema flsico non può considerarsi indisturbato ma, al contrario, è soggetto a misure ripetute a tempi a caso, in questo lavoro si deriva un’equazione difierenziale, e la corrispondente equazione integrale, per la matrice densità relativa a tale situazione. Alcuni esempi mettono in mostra i drastici cambiamenti ottenuti nella fisica del problema.

Резюме

Исходя из того факта, ч то в большинстве экспериментов физич еская система не може т рассматриваться ка к эволюционирующая б ез возму рассматриваться как эволюционирующая бе з возмущений, а напрот ив, подвергается повт оряющимся процессам измерения в случайны е моменты времени, мы а напротив, подвергае тся повторяющимся пр оцессам измерения в с лучайные моменты вре мени, мы выводим диффе ренциальное уравнен ие и соответствующее интегральное уравне ние для матрицы плотн ости, оп измерения в случайны е моменты времени, мы в ыводим дифференциал ьное уравнение и соот ветствующее интегра льное уравнение для м атрицы плотности, опи сывающей такую ситуа цию. На некоторых прос тых примерах мы подче ркиваем большие изме нения, к которы дифференциальное ур авнение и соответств ующее интегральное у равнение для матрицы плотности, описывающ ей такую ситуацию. На н екоторых простых при мерах мы подчеркивае м большие изменения, к которым приводит при знание наличия проце ссов измерения в физи ке системы. интегральное уравне ние для матрицы плотн ости, описывающей так ую ситуацию. На некото рых простых примерах мы подчеркиваем боль шие изменения, к котор ым приводит признани е наличия процессов и змерения в физике сис темы. описывающей такую си туацию. На некоторых п ростых примерах мы по дчеркиваем большие и зменения, к которым пр иводит признание нал ичия процессов измер ения в физике системы. примерах мы подчерки ваем большие изменен ия, к которым приводит признание наличия пр оцессов измерения в ф изике системы. приводит признание н аличия процессов изм ерения в физике систе мы.