A torsion potential

Summary

Introducing a potential for the torsion via a kind of «metricity condition», we reinterpret some torsion theories as theories with gravity and matter in an ordinary Riemannian geometry. In one example we show how antisymmetric-gauge matter coupled to gravitation can be described in this way by using both a first-and a second-order action. We also discuss how spontaneous compactification of a Kaluza-Klein theory in seven dimensions can be obtained by using such a potential.

Riassunto

Introducendo un potenziale per la torsione attraverso un tipo di «condizioni di metricità», si reinterpretano alcune teorie sulla torsione come teorie con gravità e materia in una geometria ordinaria di Riemann. In un esempio si mostra come la materia di gauge antisimmetrico accoppiata alla gravitazione può essere descritta in questo modo usando sia un'azione di primo ordine che una di secondo ordine. Si discute anche come la compattificazione spontanea di una teoria di Kaluza-Klein in sette dimensioni può essere ottenuta usando un tale potenziale.

Резюме

Вводя потенциал для кручения через вид «условия метричности», мы заново интерпретируем некоторые торсионные теории, как теории с гравитацией и веществом в обычной римановой геометрии. На примере мы показываем, как антисимметричное калибровочное вещетво, связанное с гравитацией может быть описано таким образом, используя действие первого и второго порядков. Мы также обсуждаем, как может быть получена спонтанная компактификация теории Калуца-Клейна в семи измерениях, используя такой потенциал.