Integrable systems of many interacting rigid bodies

Summary

A class of integrable Euler equations of many interacting rigid bodies is constructed. Their integrability is proved by transforming then-Lax equation into the Duborvin equation which has a solution in terms of the Riemann θ-function. Some reductions of these equations are discussed.

Riassunto

Si costruisce una classe di equazioni di Eulero integrabili ai molti corpi rigidi che interagiscono. La loro integrabilità è provata trasformando la loro equazione di Lax nell’equazione di Dubrovin ehe ha una soluzione in termini della funzione θ di Riemann. Si discutono alcune riduzioni di queste equazioni.

Резюме

Конструируется клас с интегрируемых уравнений Эйлера для большого числа взаимодейству ющих недеформируемы х тел. Доказывается интегр ируемость этих уравнений, посре дством преобразован ия уравнения Лакса к уравнению Дубровина, которое им еет решение в виде θ-фу нкции Римана. Обсуждаются некоторые следствия этих уравнений.