The solutions of the low equation - II

Summary

The Low equation for a non-relativistic factorizable potential is investigated. The familiar solution forh(k), whereh(k) is the scattering amplitude, is obtained directly as a Low equation by proceeding from the eigenstates of the total Hamiltonian to the eigenstates of the free Hamiltonian. The relation between the manifold of solutions of the Low equation forh(k) and the spectrum of the free Hamiltonian is immediate. The zeros ofh(k) are the bound state energies of the free Hamiltonian.

Riassunto

Si studia l’equazione di Low per un Potenziale fattorizzabile non relativistico. La soluzione familiare perh(k), doveh(k) è l’ampiezza di scattering si ottiene direttamente come equazione di Low passando dagli autostati deU’hamiltoniana totale agli autostati dell’hamiltoniana libera. La relazione tra la famiglia di soluzioni dell’equazione di Low perh(k) e lo spettro dell’hamiltoniana libera è immediata. Gli zeri dih(k) sono le energie degli stati legati dell’hamiltoniana libera.