Clothed particle operators in simple models of quantum field theory

Summary

The idea of using clothed operators in the quantum theory of fields, i.e. operators which create and annihilate one particle eigenstates of the total Hamiltonian, is examined. In cut-off theories, these clothed operators are related to the unrenormalized Schrödinger picture operators by a similarity transformation. In terms of these clothed operators the virtual cloud of particles surrounding a physical particle appearing in present discussions of field theory no longer appears, corresponding to the elimination, in the terminology of Van Hove, of persistent effects. Mass and wave function renormalization are automatically accomplished by unitary clothing transformations, and the usual renormalization program is extended to the renormalization of the states appearing in the theory. The form of the Hamiltonian expressed in terms of clothed operators is discussed and these ideas are applied to the static scalar model, the Lee model, and the Ruijgrok-Van Hove model.

Riassunto

Si esamina l’idea di introduite operatori fisici nella teoria quantistica dei campi, cioè operatori ehe creano e distruggono gli autostati di una particella dell’hamiltoniana totale. Nelle teorie di taglio questi operatori fisici sono afflni agli operatori della teoria non rinormalizzata di Schrödinger in una trasformazione di similitudine. In termini, di tali operatori fisici la nube virtuale di particelle ciroondante una particella fisica quale la si concepisce nelle attuali discussioni sulla teoria dei campi non appare più corrispondente, nella terminologia di Van Hove, all’eliminazione di effetti persistenti. La rinormalizzazione delle funzioni di massa e d’onda si ottiene automaticamente per mezzo di trasformazioni di rivestimento unitarie e il consueto programma di rinormalizzazione si estende alla rinormalizzazione degli stati comparenti nella teoria. Si discute la forma deirhamiltoniana espressa in termini di operatori fisici e si applicano tali idee al modello scalare statico, al modello di Lee ed a quello di Ruijgrok-Van Hove.