Higher-order relativistic periastron advances and binary pulsars

Summary

The contributions to the periastron advance of a system of two condensed bodies coming from relativistic dynamical effects of order higher than the usual first post-Newtonian (1PN) equations of motion are investigated. The structure of the solution of the orbital second post-Newtonian (2PN) equations of motion is given in a simple parametrized form. The contributions to the secular periastron advance, and to the period, of orbital 2PN effects are then explicitly worked out by using the Hamilton-Jacobi method. The spin-orbit contribution to the secular precession of the orbit in space is rederived in a streamlined way by making full use of Hamiltonian methods. These results are then applied to the theoretical interpretation of the observational data of pulsars in close eccentric binary systems. It is shown that the higher-order relativistic contributions are already of theoretical and astrophysical significance for interpreting the high-precision measurement of the secular periastron advance of PSR 1913+16 achieved by Taylor and coworkers. The case of extremely fast spinning (millisecond) binary pulsars is also discussed, and shown to offer an easier ground for getting new tests of general relativity, and/or, a direct measurement of the moment of inertia of a neutron star.

Riassunto

Si studiano i oontributi all’avanzata del periastro di un sistema di 2 corpi condensati che derivano da effetti dinamioi relativistici di ordine più alto delle usuali prime equazioni di moto post-Newtoniane (1PN). Si dà la struttura della soluzione delle seconde equazioni di moto dell’orbitale post-Newtoniane (2PN) in una forma parametrizzata semplice. I oontributi all’avanzata del periastro secolare, e al periodo, degli effetti della 2PN dell’orbitale vengono poi esplicitamente elaborati usando il metodo di Hamilton-Jacobi. Il contributo dell’orbita di spin alla precessione secolare dell’orbita nello spazio viene derivata di nuovo in modo semplificato usando appieno i metodi dell’ Hamiltoniana. Questi risultati sono poi applicati alla interpretazione teorica dei dati di osservazione delle pulsar in sistemi binari eccentrici vicini. Si mostra che i oontributi relativistioi di ordine più alto sono già significativi sia teoricamente che astrofisicamente per interpretare la misurazione ad alta precisione dell’avanzata del periastro secolare della PSE 1913 + 16 ottenuta da Taylor e collaboratori Si discute anche il caso di pulsars binarie con una rotazione estremamente veloce (millisecondi), e si dimostra che esso offre un terreno più facile per avere nuove prove di relatività generale e/o una misurazione diretta del momento di inerzia di una Stella a neutroni.

Резюме

Исследуются вклады в периастронное опережение для систе мы двух конденсированных те л, которые обусловлен ы релятивистскими дин амическими эффектам и более высокого поряд ка, чем обычные первые пост-ньютоновские ур авнения движения. В простой па раметрической форме задается структура решения орбитальных вторых п ост-ньютоновских ура внений. Затем, используя мето д Гамильтона-Якоби, определяются вклады в секулярное периаст ронное опрежение и в период, связанные с ор битальными вторыми пост-ньютоновскими э ффектами. Используя гамильтон овы методы, заново выв одится спин-орбитальный вкл ад в секулярную прецесси ю орбит в пространств е. Полученные результа ты затем применяются для теоретической ин терпретации экспери ментальных данных пульсаров в плотных эксцентрич ных бинзрных система х. Показывается, что рел ятивистские вклады высших порядк ов представляют теор етическую и астрофизическую зна чимость при интерпретации пр ецизионных измерени й секулярного периаст ронного опережения PSR 1913 + 16, получе нного Тейлором и сотр удниками. Также обсуждается случай крайне быстро го врашения (миллисек ундного) бинарных пульсаров, который представляе т возможность для про ведения новых исследований о бщей теории относительно сти и/или прямого изме рения момента инерции нейт ронной звезды.