Skip to main content
SpringerLink
Log in

Approximate variational treatment of elastic scattering of electrons from semi-infinite lattices

Приближенное вариационное рассмо трение упругого расс еяния электронов на полубесконечных кри сталлических решетк ах

  • Published:
Il Nuovo Cimento B (1971-1996)

Summary

An approximate variational approach is described for computing elastic scattering of electrons from perfect semi-infinite crystals. It is shown that the well-known Korringa-Kohn-Bostocker (KKR) method of electronic band structure calculation can be conveniently used for such computations with the additional assumption of muffin-tin potential at the lattice sites. Then the scattering intensity turns out to be a ratio of two very small determinants which may be evaluated easily. Numerical computation of the (0, 0) intensity for Al is carried out and the high-energy band structure of Al is computed. The results for the (0, 0) intensity are compared with some theoretical and experimental results of low-energy electron diffraction (LEED) for Al. It is concluded that the present variational method may be used as a quick and inexpensive tool for calculating elastic LEED intensities fairly well.

Riassunto

Si descrive un approccio variazionale approssimato per calcolare lo scattering elastico degli elettroni su cristalli perfetti seminfiniti. Si mostra ehe si può convenientemente usare per questi calcoli il ben noto metodo di Korringa-Kohn-Rostocker (KKR) per il calcolo della struttura della banda elettronica con l’ipotesi aggiuntiva di un potenziale a muffin-tin nei siti del reticolo. Allora risulta che l’intensità di scattering è il rapporte di due determinanti molto piccoli che possono essere facilmente valutati. Si esegue un calcolo numerico dell’intensità (0, 0) per l’Al e si calcola la struttura della banda di alta energia dell’Al. Si confrontano i risultati per l’intensità (0, 0) con alcuni risultati teorici e sperimentali per la diffrazione elettronica di bassa energia (LEED). Si conclude ehe il presente metodo yariazionale può essere usato corne uno strumento rapido ed economico per calcolare abbastanza bene le intensità di LEED elastica.

Резюме

Описывается приближ енный вариационный подход для вычислени я упругого рассеяния э лектронов на идеальн ых полубесконечных кри сталлах. Показываетс я, что хорошо известный метод Корринга-Кона-Р остоккера для вычисления структуры электронн ых зон может быт испол ьзован для таких вычислений с до полнительным предположением МТ-по тенциала в узлах реше тки. Оказывается, что интенсивность рассе яния представляет от ношение двух очень малых детермин антов, которые могут быть ле гко оценены. Проводит ся численный расчет (0, 0) ин тенсивности для А1 и вычисляется ст руктура зон А1 при высо ких энергиях. Результаты для (0, 0) интенсивности с равниваются с некото рыми теоретическими и экс периментальными результатами электр онной дифракции при н изких энергиях для А1. Утверждается, что пре дложенный вариацион ный метод может быть использов ан как быстрый и нетрудо емкий инструмент для вычисления упругих интенсивнос тей дифракции электроно в при низких энергиях.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Log in via an institution

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Institutional subscriptions

Similar content being viewed by others

References

  1. H. Bethe:Ann. der Phys.,87, 55 (1928).

    Article  ADS  Google Scholar 

  2. D. S. Boudreaux andV. Heine:Surface Sci.,8, 426 (1967).

    Article  ADS  Google Scholar 

  3. K. Hirabayashi andY. Takeishi:Surface Sci.,4, 150 (1966).

    Article  ADS  Google Scholar 

  4. M. von Laue:Phys. Rev.,37, 53 (1931).

    Article  ADS  Google Scholar 

  5. P. M. Marcus andD. W. Jepsen:Phys. Rev. Lett.,20, 925 (1968).

    Article  ADS  Google Scholar 

  6. E. G. McRae:Surface Sci.,11, 479 (1968).

    Article  ADS  Google Scholar 

  7. C. G. Darwin:Phil. Mag.,27, 675 (1914).

    Article  Google Scholar 

  8. K. Kambe:Zeits. Naturjorsch.,22 A, 322, 422 (1967);23 A, 1280 (1968).

    ADS  Google Scholar 

  9. J. L. Beeby:Journ. Phys. C,1, 82 (1968).

    Article  ADS  Google Scholar 

  10. C. M. K. Watts:Journ. Phys. C,1, 1237 (1968);2, 966 (1969).

    Article  ADS  Google Scholar 

  11. C. B. Duke, J. R. Anderson andC. W. Tucker:Surface Sci.,19, 117 (1970).

    Article  ADS  Google Scholar 

  12. S. Y. Tong andT. N. Rhodin:Phys. lieu. Lett.,26, 711 (1971).

    Article  ADS  Google Scholar 

  13. D. W. Jepsen, P. M. Marcus andF. Jona:Phys. Bev. Lett.,26, 1365 (1971).

    Article  ADS  Google Scholar 

  14. J. B. Pendry:Journ. Phys. C,4, 2514 (1971).

    Article  ADS  Google Scholar 

  15. P. J. Feibelman, C. B. Duke andA. Bagchi:Phys. Bev. B,5, 2436 (1972).

    Article  ADS  Google Scholar 

  16. W. Kohn andN. Rostocker:Phys. Rev.,94, 1111 (1954).

    Article  ADS  Google Scholar 

  17. E. Kerre andP. Pariseau:Physica,46, 411 (1970).

    Article  ADS  Google Scholar 

  18. A. P. Shen andJ. B. Krieger:Phys. Bev. B,1, 2500 (1970).

    Article  ADS  Google Scholar 

  19. A. P. Shen:Phys. Bev. B,3, 4200 (1971).

    Article  ADS  Google Scholar 

  20. F. S. Ham andB. Segaix:Phys. Bev.,124, 1786 (1961).

    ADS  Google Scholar 

  21. P. M. Morse andH. Feshbach:Methods in Theoretical Physics (New York, 1953), p. 1106, 1130, 1131.

  22. P. Hoffmann andH. P. Smith:Phys. Rev. B,1, 2811 (1970).

    Article  ADS  Google Scholar 

  23. W. Kohn:Phys. Bev.,74, 1763 (1948).

    ADS  Google Scholar 

  24. J. W. D. Connolly:Intern. Journ. Quantum Chem.,3S, 807 (1970).

    Google Scholar 

  25. V. Hoffstein andD. S. Boudreaux:Phys. Rev. B,2, 3013 (1970).

    Article  ADS  Google Scholar 

  26. D. W. Jepsen, P. M. Marcus andF. Jona:Phys. Rev. B,5, 3933 (1972).

    Article  ADS  Google Scholar 

  27. E. C. Snow:Phys. Rev.,158, 683 (1967).

    Article  ADS  Google Scholar 

  28. S. M. Bedair: experimental data as plotted in ref. (22).

  29. F. Jona:IBM Journ. Bes. Develop.,14, 444 (1970).

    Article  Google Scholar 

  30. V. Hopfstein andD. S. Boudreaux:Phys. Bev. Lett,25, 512 (1970).

    Article  ADS  Google Scholar 

  31. J. Korringa:Physica,13, 392 (1947).

    Article  ADS  MathSciNet  Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. Physics Department, JES Science College, Jalna

    V. V. Bhokare

  2. Institut of Theoretical Physics, University of Köln, Köln

    M. Yussouff

Authors
  1. V. V. Bhokare
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  2. M. Yussouff
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Additional information

To speed up publication, the authors of this paper have agreed to not receive the proofs for correction.

On leave of absence from Department of Physics, Indian Institute of Technology, Kanpur.

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Cite this article

Bhokare, V.V., Yussouff, M. Approximate variational treatment of elastic scattering of electrons from semi-infinite lattices. Nuov Cim B 16, 331–351 (1973). https://doi.org/10.1007/BF02828688

Download citation

  • Received:

  • Published:

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF02828688

Search

Navigation