Ein Störungstheoretischer Zugang zu der Bruecknerschen Theorie des Atomkerns und der Watsonschen Streunäherung

Zusammenfassung

Die Bruecknersche Theorie kann man durch eine geeignete Störungsrechming zwischen einem Modellproblem und dem exakten Problem erhalten, indem-man das Auftreten sog. linked-cluster-Terme vermeidet. Es gelingt den Zusammenhang zwischen Modell und Kern exakt anzugeben. Durch Vernachlässigung von Gliedern der Größenordnung 1/A gelangt man dann zu den Bruecknerschen Näherungen. Das Modell wird festgelegt durch die Forderung, daß die Korrelationen zwischen zwei Teilchen so gut wie möglich berücksichtigt (d.h. die Vernachlässigungen möglichst klein) werden und daßb das Modell, der Hartree-Fockschen Methode zugänglich ist. Die Watsonsche Streutheorie erhält man, indem man auβerdem noch die Transformation von dem Problem freier Nukleonen in das Modell betrachtet. Eine geeignete Wahl des Modells entspricht der Watsonschen Näherung.

Riassunto

Si può ottenere la teoria di Brueckner per mezzo di un appropriato calcolo delle perturbazioni tra un problema applicato a un modello e il problema esatto, se si evita l’insorgenza di cosiddetti termini di linked-cluster. Si riesce a dare esattamente l’interdipendenza tra modello e noociolo. Trascurando termini dell’ordine di grandezza 1/A si arriva poi alle approssimazioni di Brueckner. Si fissa il modello imponendo la condizione che le correlazioni tra due particelle siano tenute presenti per quanto possibile (cioè i tagli siano ridotti al minimo) e che il modello sia accessibile al metodo di Fock-Hartree. Si ottiene la teoria dello scattering di Watson considerando inoltre la trasformazione nel modello del problema dei nucleoni liberi. Una appropriata scelta del modello corrisponde all’approssimazione di Watson.