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Omomorfismi assolutamente piatti e anelli di valutazione

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Annali dell’Università di Ferrara Aims and scope Submit manuscript

Riassunto

In questo lavoro estendiamo un ben noto risultato di M. Nagata. Noi dimostriamo che sef:A→B è un omomorfismo locale assolutamente piatto di anelli locali, allora seA è un anello di valutazione, ancheB è un anello di valutazione ed ha lo stesso gruppo di valori. Noi usiamo questo risultato per provare l’esistenza della «henselizzazione stretta» di un campo valutato.

Summary

In this work we extend a well known result of M. Nagata. We prove that iff:A→B is a local absolutely flat homomorphism of local rings, than ifA is a valuation ringB also is a valuation ring and has the same group of values. We use this result to prove the existence of the «strict henselization» of a valued field.

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  1. Giuseppe Paxia

    Present address: Biennio di Ingegneria, Corso Italia, 55, 95129, Catania

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    1. Giuseppe Paxia
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    Lavoro eseguito nell’ambito dei gruppi di ricerca del G.N.S.A.G.A. del C.N.R.

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    Paxia, G. Omomorfismi assolutamente piatti e anelli di valutazione. Ann. Univ. Ferrara 21, 107–116 (1975). https://doi.org/10.1007/BF02826784

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    • DOI: https://doi.org/10.1007/BF02826784

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