Neutral-scalar-meson theory in the static limit

Summary

The scattering of a neutral scalar meson from a spinless nucleon is investigated in the limit when the nucleon mass becomes very large in comparison with the meson mass. The calculation proceeds from the fixed momentum-transfer dispersion relation by expansion in a convergent power series. The expansions are restricted to small meson laboratory energy ω and small momentum transfer. It is found that even in the static limit the direct and crossed nucleon-pole terms causeS- andP-wave scattering to be equally important. This is in contradiction to the standard neutral scalar static model. The contradiction is resolved by noting that in the standard model the renormalized coupling constant vanishes; if this requirement is imposed theP-wave vanishes and theS-wave equation is the usual Low equation for the model. The relevance of these observations to earlier work of Barger and Kazes, Schlitt, and Huang and Low is discussed.

Riassunto

Si studia lo scattering di un mesone scalare neutro da parte di un nucleone privo di spin, al limite in cui la massa del nucleone diviene molto grande rispetto a quella del mesone. Il calcolo procede collo sviluppo in una serie convergente di potenze dalla relazione di dispersione per momento trasferito fissato. Si limitano gli sviluppi a piccole energie ω del mesone nel sistema di laboratorio e a piccoli momenti trasferiti. Risulta che, anche nel limite statico, i termini diretti e incrociati del polo del nucleone comportano uguale importanza per lo scattering in ondaS e in ondaP. Questo è in contraddizione coll'usuale modello scalare neutro statico. Si risolve la contraddizione notando che nel modello comune la costante di accoppiamento rinormalizzata si annulla; se si impone questo comportamento l'ondaP si annulla e l'equazione d'ondaS è la normale equazione di Low per il modello. Si discute l'importanza di queste osservazioni sui lavori precedenti di Barger e Kazes, Schlitt, e Huang e Low.

Резюме

Исследуется рассеяние нейтрального скалярного мезона на бесспиновом нуклоне в лределе, когда масса нуклона становится очень большой по сравнению с массой мезона. Вычисление исходит из дисперсионного соотношения при фиксированном передаваемом импульсе, посредством разложения в сходящийся степенной ряд. Разложения ограничиваются малыми энергиями мезона ω в лабораторной ряд. Разложения ограничиваются малыми энергиями мезона ω в лабораторной системе и малыми передаваемыми импульсами. Получено, что даже в статическом пределе члены прямого и поперечного нуклонного полюса, обусловленные рассеяниемS иP волн, являются одинаково важными. Это находится в противоречии со стандартной скалярной нейтральной статической моделью. Противоречие разрешается, если учесть что в стандартной модели перенормированная констнта связи исчезает; ссли это трефование накладываетсяP-волна исчезает, и уравнение дляS-волны представляет обычное уравнение Поу для этой модели. Обсуждаестя соместимость этин результатов с более ранними работами варгера и Казеса, Шлитта, и Гуанга и Лоу.