Riassunto
Si provano, utilizzando certe misure di ricoprimento, risultati di approssimazione in perimetro e in misura per gli aperti limitati di perimetro finito, il cui perimetro coincide con la misura di Hausdorff (n−1)-dimensionale della frontiera.
Summary
We prove some results of approximation of a limited open Caccioppoli set, whose perimeter equals the (n−1)-dimensional Hausdorff measure of its boundary. A special geometric covering measure
is employed.
Bibliografia
G. Anzellotti—M. Giaquinta—U. Massari—G. Modica—L. Pepe,Note sul problema di Plateau, Editrice Tecnico Scientifica, Pisa (1974).
M. T. Borgato, Misure e insiemi di perimetro finito, Ann. Univ. Ferrara, Sez. VII,23 (1977), pp. 209–223.
R. Caccioppoli,Misure ed integrazione sugli insiemi dimensionalmente orientati, Rend. Acc. Naz. Lincei, Serie VIII,12 (1952), pp. 3–11 e pp. 137–146.
E. De Giorgi,Su una teoria generale della misura (r−1)-dimensionale in uno spazio a r dimensioni, Ann. Mat. Pura Appl.,36 (1954), pp. 191–213.
E. De Giorgi,Nuovi teoremi relativi alle misure (r−1)-dimensionali in uno spazio a r dimensioni, Ricerche Mat.,4 (1955), pp. 95–113.
H. Federer,Geometric measure theory, Springer, Berlin (1969).
U. Massari—L. Pepe,Sull approssimazione degli aperti lipschitziani di R n con varietà differenziali, Boll. Un. Mat. Ital.,10 (1974), pp. 532–544.
Author information
Authors and Affiliations
Additional information
Lavoro eseguito nell'ambito dello G.N.A.F.A.
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Borgato, M.T., Pepe, L. Approssimabilità degli aperti diR n di perimetro finito. Ann. Univ. Ferrara 24, 125–135 (1978). https://doi.org/10.1007/BF02825310
Received:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF02825310