On some properties of sets with positive measures

Summary

Steinhaus (2) gave eleven theorems on distance sets of sets with positive measure. The author of this paper has shown here that all these theorems hold good if ratio sets are considered for sets with positive measure instead of their distance sets.

Riassunto

Steinhaus (2) dà vari teoremi sugli insiemi delle distanze relative agli insiemi con misura positiva.

In questa Nota l'autore dimostra che tutti i sudetti teoremi valgono ancora se per gli insiemi con misura positiva si considerano, invece degli insiemi delle distanze, gli insemi dei rapporti.