Parallel planes in space-time and possible origin of particles

Summary

The fields of parallel planes in space-time and their physical interpretations are investigated. Canonical forms are given for the metric of space-time admitting of a field of parallel planes, and for the normal bases of parallel planes. A hypothesis is advanced which associates with every particle a field of parallel planes in space-time. Some of the results obtained from this hypothesis are: there exist in Nature at most five classes of particles, if each is described by space-time with a definite field of parallel planes; the recurrence vector of a parallel null 1-plane represents the electromagnetic potential so that no electromagnetic field can be present in flat space-time; more generally, the recurrence vectors of a parallelm-plane are interpreted as the potentials of a gauge field that obeys the generalized Maxwell’s equations.

Riassunto

Si studiano i campi di piani paralleli in uno spazio-tempo e le loro interpretazioni fisiche. Si danno le forme canoniche della metrica di uno spazio-tempo che ammette un campo di piani paralleli e per le basi normali dei piani paralleli. Si avanza un’ipotesi che associa ad ogni particella un campo di piani paralleli nello spazio-tempo. Alcuni dei risultati ottenuti da questa ipotesi sono: Esistono in natura tutt’al più cinque classi di particelle, se ciascuna è descritta da uno spazio-tempo con un campo definito di piani paralleli; il vettore di ricorrenza di un piano 1 nullo parallelo rappresenta il potenziale elettromagnetico, cosicché nessun campo elettromagnetico può essere presente in uno spazio-tempo piano; più in generale, i vettori di ricorrenza di un pianom parallelo si interpretano come i potenziali di un campo di gauge che obbedisce alle equazioni di Maxwell generalizzate.

Реэюме

Исследуются поля параллельных плоскостей в пространстве-времени и их фиэические интерпретации. Приводятся канонические формы для метрического пространства-времени, допускаюшего поле параллельных плоскостей, и для нор-мальных баэисов параллельных плоскостей. Выдвигается гипотеэа, которая сопо-ставляет каждой частице поле параллельных плоскостей в пространстве-времени. С помошью зтой гипотеэы получены следуюшие реэультаты: в природе сушествует в лучщем случае пять классов частиц, если каждый описывается с помошью прос-транства-времени с определенным полем параллельных плоскостей; рекуррентный вектор параллельной нулевой 1-плоскости представляет злектромагнитный потен-циал, так что злектромагнитное поле не может сушествовать в плоском прос-транстве-времени; в более обшем виде, рекиррентные векторы параллельной т-плоскости интерпретируются, как потенциалы калибровочного поля, которое удо-влетворяет обобшенным уравнениям Максвелла.