Infra-red divergences and adiabatic switching

Summary

The method, developed in a previous work, is extended to the evaluation of second-order radiative corrections to the Coulomb scattering differential cross-section. Virtual and real photons are always given exactly zero mass and are described in terms of the same integration variable, avoiding the usual artificial distinction between « elastic » and « bremsstrahlung » contributions. The homogeneity of the approach allows one to obtain an analytic expression for the differential cross-section which is notably simpler than those already existing in the literature.

Riassunto

Si estende il metodo di un precedente lavoro al calcolo delle correzioni radiative del 2° ordine alla sezione d’urto differenziale per diffusione in campo coulombiano. Fotoni virtuali e fotoni di radiazione hanno sempre massa nulla in tutta la trattazione e sono descritti in termini della stessa variabile di integrazione, evitando l’usuale artificiosa distinzione tra contributi « elastici » e « di irraggiamento ». L’omogeneità dell’approccio permette di ricavare un’espressione analitica per la sezione d’urto differenziale che è sensibilmente più semplice di quelle esistenti nella letteratura.

Реэюме

Метод, раэвитый в предыдушей работе, обобшается для вычисления радиационных поправок второго порядка к дифференциальному поперечному сечению кулоновского рассеяния. Виртуальные и реальные фотоны всегда имеют строго нулевую массу и описываются в терминах одной и той же переменной интегрирования, что поэволяет иэбежать обычного искусственного раэделения на вклады от «упру-гого рассеяния» и «тормоэного иэлучения”. Однородность подхода поэволяет получить аналитическое выражение для дифференциального поперечного сечения, которое эаметно проше, чем выражения, уже имеюшиеся в литературе.