Spin one and the Bargmann-Wigner equations

Summary

Some dynamical properties of the bound two-quark system which obeys the Kemmer equation are presented. The second-order wave equation for the free spin-one particle exhibits a strong coupling term between the two constituent spin-one-half states. For the particle minimally coupled to external electromagnetic fields we derive the two linear equations (generalized Bargmann-Wigner equations) implied by the Kemmer equation. The second-order equation for the spin-one particle now exhibits both strong and electromagnetic coupling between the spin-one-half states. The latter is then analysed in terms of normal modes.

Riassunto

Si presentano alcune proprietà dinamiche del sistema legato di due quark che obbedisce all’equazione di Kemmer. L’equazione d’onda di secondo ordine per la particella libera di spin uno presenta un termine di accoppiamento forte fra i due stati di spin semintero che la compongono. Per la particella col minimo accoppiamento al campo elettromagnetico esterno si deducono due equazioni lineari (equazioni di Bargmann-Wigner generalizzate) implicite nell’equazione di Kemmer. L’equazione di secondo ordine per la particella di spin uno ora presenta sia l’accoppiamento forte che quello elettromagnetico fra gli stati di spin semintero. Si analizza poi questo ultimo in termini di modi normali.

Резюме

Рассматриваются некоторые динамические свойства связанной системы двух кварков, которая подчиняется уравнению Кеммера. Волновое уравнение второго порядка для свободных частиц со спином единица обнаруживает член сильной связи между двумя составными состояниями со спином половина. Для частицы, минимально связанной с внешними электромагнитными полями, мы выводим два линейных уравнения (обобщенные уравнения Баргмана-Вигнера), предполагая уравнение Кеммера. Уравнение второго порядка для частицы с единичным спином теперь обнаруживает и сильную и электромагнитную связь между состояниями со спином половина. Затем анализируется последнее уравнение в термаинах нормальных мод.