Remarks concerning the renormalized coupling constants of the gauge theories

Summary

Some basic properties of renormalized coupling constants are discussed in the framework of spontaneously broken gauge symmetries. It is pointed out that conventional definitions lead to some difficulties connected with infra-red divergences and two possible solutions are suggested. The ultraviolet divergent contributions to the lowest-order particular examples, how these divergent terms cancel in the interrelations between renormalized coupling constants and masses. The specific calcula-tions are carried out in the unitary gauge of theSU ₂xU ₁ gauges model, using thev-dimensional regularization method.

Riassunto

Si discutono alcume proprietà fondamentali delle costanti di accoppiamento rinorma-lizzate nel contesto delle simmetrie di gauge spontaneamente infrante. Si mette in rilievo che le definizioni convenzionali portano as alcune difficoltà connesse con le diver-genze infrarosse e si suggeriscono due possibili soluzioni. Si studiano poi i contributi alle correzioni di ordine inferiore divergenti nell'ultravioletto e si mostra esplicitamente, con numerosi esempi particolari, come questi termini divergenti si eliminano nelle inter-relazioni fra costanti di accoppiamento rinormalizzate e masse. Si eseguono i calcoli specifici nella gauge unitaria del modello di gaugeSU ₂xU ₁, facendo uso del metodo di regolarizzazionev-dimensionale.

Резюме

В рамках спонтанно нарушенных калбровочных симметрий обсуж-даются некоторые основные свойства перенорнрованныу констант связи. Отме-чается, что общепринятые оиределения приводят к некоторым трудностям, связан-ным с инфракрасными расходимостями. Предлагаются два возможных рещения. Затем исследуются ультрафиолетовые расуодящиеся вклады в поправки низщего порядка и явно показывается наов, как эти расходящиеся члены взаимно уничтожтся в соотнощениях между перенормированными константами вычисления в унитарной калибровке для SU₂xU₁ калибровочной модели, используя v-мерный метод регуляризащии.