Current algebra calculation of τ→πρ÷, e⁺e⁻→4π and determination of ρ′(1600) parameters

Summary

By using experimental data on the branching ratio and πρ mass spectrum of τ→πρ÷ decay, the axial-vector-current matrix element taken between vacuum and πρ state is determined. This information is then used with current algebra to calculate the πA₁ «background» contribution to the e⁺e⁻→4π^± cross-section in the ρ′’(1600) region. By assuming ρ′’→ρ+2π (l=0,I=0), the following results are obtained for ρ^′,m _ρ′’≈1.54 Gev, Λ(ρ′→e⁺e⁻∼-0.4 keV·B ⁻¹(ρ′→ρ⁰π⁺π⁻). The sensitivity of these parameters to some of the assumptions made in the calculation is discussed. In particular, the decay mechanism ρ′→πA₁→4π^± is also considered. The ρ′’ total width deduced from e⁺e⁻→4π^± data turns out to be consistent with that from ρ′’ diffractive photoproduction, where the π⁺π⁻ decay mode was observed. In order to fit the e⁺e⁻→4π^± and τ→πρ÷ data, also A₁ mass values larger than 1.1 GeV are acceptable, provided that the A₁ width is suitably increased. The cross-section for e⁺e⁻→2π^±2π⁰ is also calculated and compared with the existing experimental data.

Riassunto

I dati sperimentali sul decadimento τ→πϱν sono utilizzati per determinare, mediante l’algebra delle correnti, il contributo di «fondo» πA₁ alla sezione d’urto e⁺e⁻→4π^± nella regione della ρ′(1600). Ammettendo il decadimento ρ′→ρ+2π (l=0,I=0) si ottengono i seguenti parametri per la risonanza ρ′(1600): Λ_ρ′(totale)∼-0.23 GeV,m _ρ′∼-1.54 GeV, Λ(ρ′→e⁺e⁻∼-0.4 keV·B ⁻¹(ρ′→ρ⁰π⁺π⁻). La larghezza totale cosí ottenuta risulta essere in accordo con quella misurata nella fotoproduzione diffrattiva di ρ′(1600) dove si osserva il decadimento ρ′→π⁺π⁻. La sezione d’urto del processo e⁺e⁻→2π^±2π⁰ è calcolata e confrontata coi dati sperimentali esistenti.

Резюме

Используя экспериментальные данные для отношения ветвей и пϱ массовый спектр для распада τ→πϱν, определяется матричный элемент аксиальновекторного тока, взятый между вакуумом и πϱ состоянием. Эта информация затем используется для вычисления с помощью алгебры токов πA₁, «фонового» вклада в поперечное сечение e⁺e⁻→4π^± в области ρ′. Предполагая ρ′→ρ+2π (l=0,I=0), получаются следующие результаты для ρ′: Λ_ρ′(полная)∼0.23 ЛзВ (FMHM),m _ρ′∼-1.54 ЛзВ, Л(ρ′→e⁺e⁻∼-0.4 кзВ·B ⁻(ρ′→ρ⁰π⁺π⁻). Обсуждается чувствительность этих параметров к предположениям, сделанным при вычислении. В частности, также рассматривается механизм распада ρ′→πA₁→4π^±. Полная ширина ρ′ выведенная из e⁺e⁻→4π^± данных, согласуется с шриной, полученной из дифракционного фоторождения ρ′, где наблюдалась π⁺π⁻ мода распада. Чтобы подогнать данные e⁺e⁻→4π^± и τ→πϱν, принимаются значения масс A₁, большие 1.1 ГэВ, при условии, что ширина A₁, соответственно увеличивается. Также вычисляется поперечное сечение e⁺e⁻→2π^±2π⁰ и сравнивается с имеющимися экспериментальными данными.