Consistency and Lorentz invariance in the massive Schwinger model

Summary

The massive Schwinger model can be formulated in a canonically consistent way in the axial gauge, by supplementing the naive action with a surface integral. It was first shown that canonical consistency guarantees another consistency: charge is conserved without being forced to vanish; this result resolves a long-standing controversy. We have also shown that the surface modification ensures inhomogeneous Lorentz invariance. But, since a nonzero background field necessarily breaks translation invariance, the inhomogeneous Lorentz invariance is shown to hold only for charge-zero sectors.

Riassunto

Il modello massivo di Schwinger può essere formulato in un modo canonicamente consistente nel gauge assiale, aggiungendo alla semplice azione un'integrale di superficie. Si è dapprima notato che la consistenza canonica garantisce un'altra consistenza: la carica è conservata senza essere forzata ad annullarsi; questo risultato risolve una lunga controversia. Si è anche mostrato che la modificazione di superficie assicura invarianza di Lorentz non omogenea. Ma, poiché il campo di fondo non nullo necessariamente infrange l'invarianza di translazione, si mostra che l'invarianza di Lorentz non omogenea è valida solo per settori a carica nulla.

Резюме

Массивная модель Швингера может быт сформулирована канонически непротиворечивым образом в аксиальной калибровке посредством добавления действия с поверхностным интегралом. Сначала показывается, что каноническая непротиворечивость гарантирует непротиворечивость другого типа: заряд сохраняется без требования обращения в нуль. Мы также показываем, что модификация поверхности обеспечивает неоднородную Лоренц-инвариантность. Так как ненулевое фоновое поле неизбежно нарушает трансляционную инвариантность, то неоднородная Лоренц-инвариантность имеет силу только для секторов с нулевым зарядом.