Duality and exotic mesons in a brokenSU ₄ scheme

Summary

We derive in a brokenSU ₄ scheme the nonpomeron contributions to the baryon-baryon and baryon-antibaryon channels from finite-energy sum rules and factorization. Duality constraints are applied only to meson-meson and meson-baryon scatterings where exotic channels are defined by looking at total cross-sections for uncharmed-particle processes. We find that i) the representation20″ ofSU ₄ turns out to be exotic for meson-meson scattering; ii) the condition for avoiding baryon-baryon resonances is the same as inSU ₃; iii) exotic baryonantibaryon resonances appear in the84, 45 $\overline {45}$ and20″ channels and no choice of theF/D ratio can climinate all of them; iv)SU ₄ mass formulae for the representations84,$\left( {45 + \overline {45} } \right)$ and20″, when a better knowledge of the quantum numbers for baryon-antibaryon resonances is reached, will provide useful information in order to decide among different models for baryonium states.

Riassunto

Si derivano inSU ₄ i contributi, non dovuti al pomerone, ai canali barione-barione e barione-antibarione dalle regole di somma di energia finita e dalla fattorizzazione dei residui. I vincoli derivati dalla dualità sono imposti solamente alla diffusione mesonemesone e mesone-barione dove i canali esotici sono definiti dal comportamento delle sezioni d'urto totali dei processi fra particelle con «charm» zero. Si trova che i) la rappresentazione20″ diSU ₄ è esotica per la diffusione mesone-mesone; ii) la condizione necessaria affinché non appaiano risonanze barione-barione è la stessa diSU ₃; iii) risonanze esotiche barione-antibarione sono presenti nei canali84, 45,$\overline {45}$ e20″ e non si possono eliminare con una scelta opportuna del rapportoF/D; iv) le formule di massa inSU ₄ per le rappresentazioni84,$\left( {45 + \overline {45} } \right)$ e20″ potranno fornire, quando i numeri quantici per le risonanze barione-antibarione saranno determinati, un utile criterio di scelta fra modelli diversi per gli stati barione-antibarione.

Резюме

Мы определяем в схеме нарушеннойSU ₄ непомеронные вклады в барион-барионные и барион-антибарионные каналы, исходя из правил сумм при конечных энергиях и факторизации. Ограничения, связанные с дуальностью, налагаются только на мезон-мезонное и мезон-барионное рассеяния. Мы находим, что: 1) представление20″ SU ₄ оказывается экзотическим для мезон-мезонного рассеяния; 2) условие для устранения барион-барионных резонансов является таким же, как вSU ₃; 3) экзотические барион-антибарионные резонансы появляются в84, 45,$\overline {45}$ и20″ каналах и никакой выбор отношенияF/D не позволяет исключить их; 4)SU ₄ массовая формула для представлений84,$\left( {45 + \overline {45} } \right)$ и20″, когда хорошо известны квантовые числа для барион-антибарионных резонансов, обеспечивает полезную информацию для того, чтобы сделать выбор между различными моделями для барионных состояний.