Vacuum Energy inR ¹×S ³

Summary

ζ-function regularization is used to evaluate the vacuum energy and pressure in a space-time with topologyR ¹×S ³. We study conformally invariant field theories,i.e. conformally coupled massless scalars, minimally coupled electromagnetic and neutrino fields. We obtain finite results without introducing any arbitrary wave-length cut-off or subtraction prescription. They agree with previous calculations.

Riassunto

Si usa la regolarizzazione mediante la funzione ζ per calcolare l'energia e la pressione del vuoto in uno spazio-tempo con topologiaR ¹×S ³. Si studiano teorie invarianti conformi come lo scalare a massa zero accoppiato conformemente, il campo elettromagnetico e quello del neutrino con accoppiamento minimo. Si ottengono risultati finiti senza introdurre alcun taglio arbitrario sulle frequenze od alcuna prescrizione di sottrazione. Questi risultati sono in accordo con precedenti valutazioni.

Резюме

Используется регуляризация с помощью з-функции для вычисления энергии и давления вакуума в пространстве-времени с топологиейR ¹×S ³. Мы исследуем конформно инвариантные теории поля, т.е конформно связанные безмассовые скаляры, минимально связанные электромагнитное поле и поле нейтрино. Мы получаем конечные результаты без введения некоторого произвольного обрезания по частоте или процедуры вычитания. Полученные результаты согласуются с предыдущими вычислениями.