QCD order parameter correlation from e⁺ e^- data and analiticity in a constrained functional distance minimization approach

Summary

We investigate the problem of finding that analytic function which has an imaginary part provided by e⁺ e^- annihilation data up to a given energy, has a certain number of derivatives representable by means of an inverse power expansion with some order parameters as coefficients at moderate spacelike four-momentum and minimizes the « distance » from the perturbative QCD asymptotic expansion of the vacuum polarization. The problem can be solLett.ed provided that the order parameters satisfy precise conditions. We find a strong correlation between the values of the quark and the gluon condensates. Our result for the higher twist term indicates that corrections to the Lett.acuum dominance approximation might be significant.

Riassunto

Si studia il problema della determinazione di quella funzione analitica che ha una parte immaginaria fornita dai dati di annichilazione elettrone-positrone fino ad una certa energia, ha un certo numero di derivate rappresentabili mediante uno sviluppo in potenze inverse del quadrato dell’energia (con parametri d’ordine come coefficienti) a moderati valori di tipo spazio del quadrimomento e minimizza la distanza dalla espressione asintotica valida in cromodinamica quantistica per la polarizzazione del vuoto. Il problema ammette soluzione se i parametri d’ordine soddisfano precise condizioni. Si trova una forte correlazione tra i valori dei condensati dei gluoni e dei quark. Il risultato per il termine di twist piÚ alto indica che vi potrebbero essere delle drastiche correzioni dell’approssimazione di « ruolo dominante del vuoto ».

РЕжУМЕ

Мы ИсслЕДУЕМ пРОБлЕМ У НАхОжДЕНИь тАкОИ АНАлИтИЧЕскОИ ФУНкц ИИ, кОтОРАь ИМЕЕт МНИМУУ ЧАсть, кОтОРАь ОпРЕДЕ льЕтсь ДАННыМИ пО Е⁺ e^- АННИгИл ьцИИ ВплОть ДО жАДАННОИ ЁН ЕРгИИ, кОтОРАь ИМЕЕт ОпРЕДЕлЕННОЕ ЧИслО п РОИжВОДНых, пРЕДстАВ льЕМых с пОМОЩьУ РАжлОжЕНИь пО ОБРАтНыМ стЕпЕНьМ Дль НЕкОтОРых пАРАМЕтРО В пОРьДкА, кАк кОЁФФИцИ ЕНтОВ пРИ сРЕДНИх пРОстРАНстВЕННО-пОД ОБНых ЧЕтыРЕх-ИМпУль сОВ, И кОтОРАь МИНИМИжИРУ Ет « РАсстОьНИЕ » Иж пЕРтУРБАцИОННОгО Ас ИМптОтИЧЕскОгО РАжлОжЕНИь Дль пОльР ИжАцИИ ВАкУУМА В кВАН тОВОИ хРОМОДИНАМИкЕ. ЁтА пРОБлЕМА МОжЕт Бы ть РЕшЕНА пРИ УслОВИИ, ЧтО пАРАМЕтРы пОРьДкА УД ОВлЕтВОРьУт тОЧНыМ УслОВИьМ. Мы пО лУЧАЕМ сИльНУУ кОРРЕ льцИУ МЕжДУ жНАЧЕНИьМИ кВАРкОВОгО И глУОННО гО кОНДЕНсАтОВ. НАш РЕ жУльтАт Дль ВысшЕгО ЧлЕНА кРУЧЕН Иь УкАжыВАЕт, ЧтО пОпРАВ кИ к ВАкУУМНОМУ ДОМИН АНтНОМУ пРИБлИжЕНИУ МОгУт Бы ть сУЩЕстВЕННыМИ.