Skip to main content
SpringerLink
Log in

Democratic formalism of three-body decays

Демократический формализм для трехчастичных распадов

  • Published:
Il Nuovo Cimento A (1965-1970)

Summary

We describe the decays into three spinless particles with a democratic formalism based on the expansion of their amplitudes in «hyperspherical harmonics»Y vLm . The convenient labelling of theseY vLM as basis vectors of the representation space of a «kinematicalSU 3» group is explained, and their explicit expressions are tabulated for all the usual cases. The isospin formalism, the Bose statistics and charge conjugation constraints are given. The intensities as quadratic expressions of the amplitudes are reduced by means of «3v-coefficients» whose numerical values are also tabulated for the usual cases. Several applications are indicated.

Riassunto

Si descrivono i decadimenti in tre particelle prive di spin mediante un formalismo democratico basato sullo sviluppo della loro ampiezza in «armoniche ipersferiche»Y vLM . Si spiega l'opportunità di indicare questiY vLM come vettori di base dello spazio delle rappresentazioni di un gruppo cinematicoSU 3, e le loro espressioni esplicite sono tabulate per tutti i casi usuali. Si danno il formalismo dell'isospin, la statistica di Bose e i vincoli della coniugazione di carica. Si riducono le intensità ad expressioni quadratiche delle ampiezze per mezzo dei coefficienti 3ν, i cui valori numerici sono tabulati anch'essi per i casi usuali. Si indicano parecchie applicazioni.

Резюме

Мы описываем распады на три бесспиновых частицы в рамках демократического формализма, основанного на разложении амплитуд распадов по «гиперсферическим гармоникам»Y vLM . Обьясняется стандартная классификация этихY vLM как базисных векторов пространства представлений «кинематическойSU 3» группы. Для всех обыных случаев табулируются явные выражения для зтих функций. Приводятся изоспиновый формализм и Бозе-статистика и ограничения зарядового сопряжения. Интенсивности, как квадратичные выражения амплитуд, преобразуются с помощью «3ν-коэффициентов», численные значения которых табулируются для обычных случаев. Обсуждаются некоторые применения этого подхода.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Log in via an institution

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Institutional subscriptions

Similar content being viewed by others

References

  1. F. del Aguila, M. Aguilar-Benitez, M. Cerrada, M. G. Doncel andPh. Gavillet:Z. Phys. C,4, 1 (1980).

    Article  ADS  Google Scholar 

  2. F. del Aguila: to be published inJ. Math Phys. (N. Y.).

  3. A. R. Edmonds:Angular Momentum in Quantum Mechanics (Princeton, N. J., 1960).

  4. B. W. Lee:New Phys., Korean Phys. Soc.,7, 41 (1968).

    Google Scholar 

  5. A. J. Dragt:J. Math. Phys. (N. Y.),6, 533, 1621 (1965).

    Article  MathSciNet  ADS  Google Scholar 

  6. G. W. Mackey:Ann. Math.,55, 101, (1952).

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  7. F. T. Smith:Phys. Rev.,120, 1058 (1960).

    Article  MathSciNet  ADS  MATH  Google Scholar 

  8. G. Racah:Rev. Mod. Phys.,21, 494 (1949).

    Article  MathSciNet  ADS  MATH  Google Scholar 

  9. B. R. Judd, W. Miller jr.,J. Patera andP. Winternitz:J. Math. Phys. (N. Y),15, 1787 (1974).

    Article  MathSciNet  ADS  MATH  Google Scholar 

  10. G. Racah: inGroup Theoretical Concepts and Methods in Elementary Particle Physics, edited byF. Gursey (New York, N. Y., 1964), p. 33.

  11. J. M. Lévy-Leblond andM. Lévy-Naiias:J. Math. Phys. (N. Y.),6, 1571 (1965).

    Article  ADS  Google Scholar 

  12. N. Byers andS. Fenster:Phys. Rev. Lett.,11, 52 (1963).

    Article  ADS  Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. Departamento de Física Teórica, Universidad Autónoma de Barcelona, Bellaterra (Barcelona), Spain

    F. del Aguila & M. G. Doncel

Authors
  1. F. del Aguila
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  2. M. G. Doncel
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Additional information

Traduzione a cura della Redazione.

Перецедено редакцией.

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Cite this article

del Aguila, F., Doncel, M.G. Democratic formalism of three-body decays. Nuov Cim A 59, 283–343 (1980). https://doi.org/10.1007/BF02816665

Download citation

  • Received:

  • Published:

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF02816665

Search

Navigation