Extra-Dimensionality in general relativity and theory of spaceon structures

Summary

Quantization of the partial differential equations of motion obtained from an application of the Einstein, Infeld and Hoffmann method to a 4+1 space leads to the concept ofspaceons. The vacuum expectation value of the Hamiltonian for two particles involves a potentialenergy contribution$V(r) = - (A/r)\int\limits_0^{r/\sigma } {\exp [ - t^2 /2] dt}$ whereA and σ are parameters depending on charge, mass and two additional ones with dimension of length and mass. The use of observations from electron-proton scattering, which suggest a Gaussian distribution, when applied here implies a periodicity length of 3050 m in the additional dimension and that the lowest nonzero energy for a spaceon associated with the electron is ∼ 10³ GeV. For the proton, however, the energy of the associated spaceon is ∼ 0.5 GeV.

Riassunto

La quantizzazione delle equazioni differenziali parziali del moto ottenute da un’applicazione del metodo di Einstein, Infeld ed Hoffman allo spazio 4+1 porta al concetto dispazioni. II valore di attesa del vuoto dell’hamiltoniana di due particelle coinvolge un contributo di energia Potenziale$V(r) = - (A/r)\int\limits_0^{r/\sigma } {\exp [ - t^2 /2] dt}$ in cuiA e σ sono parametri dipendenti dalla carica, le masse e due parametri addizionali con dimensioni di lunghezza e massa. L’uso delle osservazioni dello scattering elettroneprotone, che suggerisce una distribuzione gaussiana, applicato qui implica una lunghezza di periodicità di 3050 m nella dimensione addizionale e che la minima energia non nulla dello spazione associato all’elettrone è ∼ 10³ GeV. Per il protone, invece, l’energia dello spazione associato è ∼ 0.5 GeV.

Резюме

Квантование диффере нциальных уравнений движения в частных производных, получен ных посредством прим енения метода Эйнштейна, Инф ельда и Гофмана к пространс тву 4+1, приводит к конце пции ‘ частиц пространства ’. Вакуумная ожидаемая величина Гамильтони ана для двух частиц включает вкла д потенциальной энерг ии$V(r) = - (A/r)\int\limits_0^{r/\sigma } {\exp [ - t^2 /2] dt}$ где А и σ представ ляют параметры, зависящие от заряда, м ассы и двух дополните льных параметров с размерн остями длины и массы. Использ ование наблюдаемых в еличин из электронпротонного рассеяния, которое пр едполагает гауссово распределение, в данн ом рассмотрении подраз умевает длину период ичности около 3050 м в дополнител ьном измерении, и что низша я ненулевая энергия д ля ‘ частицы пространств а ’, связанной с электроном, составл яет ∼ 10³ ГэВ. Однако для п ротона энергия соответству ющей ‘ частицы пространст ва ’ составляет ∼ 0.5 ГэВ.