Exact determination of a phenomenological separable interaction

Summary

The method of Muskhelishvili applied by Omnès to the problem of one meson production by mesons is used to solve the integral equation determining a phenomenological separable interaction from the energy dependence of an experimental phase shift in a collision problem. The interaction in momentum space is given by an expression containing only one integral. The results obtained in a previous paper concerning the existence and multiplicity of the solutions are confirmed. The method is checked by an explicit calculation in the case when the phase shift is exactly given by the shape independent approximation.

Riassunto

Si adopera il metodo di Muskelishvili applicato da Omnès al problema delia produzione di un mesone derivante da mesoni per risolvere l’equazione che détermina un’interazione fenomenologica separabile dalla dipendenza dall’energia di uno spostamento di fase sperimentale in un problema di oollisione. L’interazione nello spazio dei momenti è data da un’espressione contenente un solo integrale. I risultati riguardanti l’esistenza e la molteplicità delie soluzioni ottenuti in un precedente lavoro risultano oonfermati. Si verifica il metodo con un calcolo esplicito per il caso in cui lo spostamento di fase sia dato esattamente dall’approssimazione indipendente dalla forma.