On the functional approach to the solution of statistical nonlinear problems

Summary

A turbulent flow with random force action, a field scalar transferable by random velocity and nonisothermal chemical reactions are investigated as examples of external-field effect on nonlinear processes. Accurate operator solutions of these problems are obtained by application of functional methods.

Riassunto

Un flusso turbolento con azione di forza casuale, uno scalare di campo trasferibile mediante velocità casuale e reazioni chimiche non isotermiche sono studiate come esempi dell'effetto di campi esterni su processi non lineari. Si ottengono accurate soluzioni operatoriali di questi problemi applicando metodi funzionali.

Резюме

Изучаются нелинейные процессы, статистический характер которых обусловливается случайностью начально-граничных условий и внешних полей. Рассмотрение проводится на примерах турбулентного течения несжимаемой жидкости при наличии случайной сторонней силы, переноса пассивной примеси случайным полем скорости и задачи о химических реакциях с коэффициентами скоростей, зависящими от случайного поля температуры. Использование функционального формализма дает возможность получить замкнутые формулировки задач, для решения которых предлагается операторный метод, позволяющий найти их точные операторные решения.