CP violation in the Cabibbo-rotated nonlinear σ-model

Summary

In this paper we obtain a fairly complete account ofCP violation in the kaon system based on a twisted version of the standard nonlinear σ-model introduced in earlier publications. The values estimated for variousCP violation parameters are summarized below, followed by the corresponding experimental data in square brackets. These values were calculated on the assumption that$\Lambda _{\overline {MS} } = 200MeV$.

• 1) 〈K _S•K _L≈3.38·10{si−}[(3.30±0.16)·10⁻³exp[i(3±2)⁰]]

• 2) •ε•≈•η₊₋•≈•η₀₀≈2.39·10⁻³,[•ε•=(2.25±0.13)·10⁻³, •η_+-•=(2.275±0.021)·10⁻³, •η₀₀•=(2.299±0.036)·10⁻³],

• 3) φ_ε≈45°[(43.7±0.2)°],

• 4) A(K_s→3π)≈0 [fractions: π⁺π⁻π⁰(<4.9)±10⁻⁵,π⁺π⁰π⁰(<3.7)±10⁻⁵.

The topology of the model also yields a new estimate for the Cabibbo angle, namely$\partial _C \approx arc sin 1/\pi \sqrt 2 = 13.01^\circ [13.2^\circ ]$. These results strongly support the idea that the introduction of the strange quark into the usualSU(2)-flavour scheme entails the appearance of nonperturbative topological effects which should be taken into account in extensions to heavier flavours ofSU(2) schemes. Moreover, the dynamics of this low-energy topological sector fixes the value not only of the Cabibbo angle, but also the value of certain physically relevant combinations of other KM angles, for example, those entering intoCP violation parameters as computed in the usual KM model of this phenomenon.

Riassunto

In questo lavoro si ottiene una relazione quasi completa della violazione diCP nel sistema dei kaoni basata su una versione concisa del modello σ standard non lineare introdotto nelle pubblicazioni precedenti. I valori stimati per vari parametri di violazione diCP vengono ricapitolati qui di seguito, seguiti dai dati sperimentali corrispondenti in parentesi quadre. Questi valori sono calcolati nell'ipotesi che$\Lambda _{\overline {MS} } = 200MeV$.

• 1) 〈K _S•K _L≈3.38·10{si−}[(3.30±0.16)·10⁻³exp[i(3±2)⁰]]

• 2) •ε•≈•η₊₋•≈•η₀₀≈2.39·10⁻³,[•ε•=(2.25±0.13)·10⁻³, •η_+-•=(2.275±0.021)·10⁻³, •η₀₀•=(2.299±0.036)·10⁻³],

• 3) φ_ε≈45°[(43.7±0.2)°],

• 4) A(K_s→3π)≈0 [frazioni: π⁺π⁻π⁰(<4.9)±10⁻⁵,π⁺π⁰π⁰(<3.7)±10⁻⁵.

La topologia del modello offre anche una nuova stima per l'angolo di Caribbo, cioè$\partial _C \approx arc sin 1/\pi \sqrt 2 = 13.01^\circ [13.2^\circ ]$. Questi risultati convalidano fortemente l'ipotesi secondo cui l'introduzione del quark strano nel consueto schema del saporeSU(2) comporta l'insorgenza di effetti topologici non perturbativi di cui si dovrebbe tener conto nelle estensioni a sapori più pesanti degli schemiSU(2). Inoltre la dinamica di questo settore topologico a bassa energia fissa il valore non solo dell'angolo di Caribbo, ma anche il valore di certe combinazioni fisicamente rilevanti di altri angoli KM, per esempio, quelli che entrano nei parametri di violazioneCP calcolati secondo il consueto modello KM di questo fenomeno.

Резюме

В этой статье мы получаем довольно полное объяснениеCP нарушения в каонной системе на основе закрученного варианта стандартной нелинейной σ-модели, введенной в предыдущих публикациях. Ниже приведены полученные значения для различиных параметровCP нарушения, в квадратных скобках указаны соответствующие экспериментальные данные. Вычисления проведены в предположении, что,$\Lambda _{\overline {MS} } = 200MeV$.

• 1) 〈K _S•K _L≈3.38·10{si−}[(3.30±0.16)·10⁻³exp[i(3±2)⁰]]

• 2) •ε•≈•η₊₋•≈•η₀₀≈2.39·10⁻³,[•ε•=(2.25±0.13)·10⁻³, •η_+-•=(2.275±0.021)·10⁻³, •η₀₀•=(2.299±0.036)·10⁻³],

• 3) φ_ε≈45°[(43.7±0.2)°],

• 4) A(K_S→3π)≈0 [Доли: π⁺π⁻π⁰(<4.9)±10⁻⁵,π⁺π⁰π⁰(<3.7)±10⁻⁵.

Топология модели также дает новую оценку для угла Кабибо:$\partial _C \approx arc sin 1/\pi \sqrt 2 = 13.01^\circ [13.2^\circ ]$. Полученные результаты подтверждают идею, что введение странного кварка в обычнуюSU(2)-схему с ароматом вызывает появление непертурбационных топологических эффектов.