N-Point dual functions for mesons with physical trajectories

Summary

In this paper we present a graphical formalism which enables us to write down immediately the corresponding dual function forN scalar mesons. The technique can accommodate the most generalN-point function of the type in which the integrand of the basic functionB _N is modified by a polynomial in ∝_ij andu _ij, the Regge trajectory in theij channel and the corresponding integration variable respectively. We can then select solutions which have the correct isospin structure, have no ghosts on the leading trajectory, and satisfy the bootstrap principle. We have made a thorough analysis of the odd-G unnatural-parity trajectories and the even-G natural-parity trajectories. A novel feature associated with physical amplitudes is that the leading trajectory may be degenerate. The rules for the other cases are indicated and the theoretical and phenomenological implications of the results are briefly discussed.

Riassunto

In questo articolo si presenta un formalismo grafico che permette di scrivere immediatamente la corrispondente funzione duale perN mesoni scalari. Questa tecnica può ammettere rispettivamente la più generale funzione diN punti del tipo in cui l'integrando della funzione basilareB _N è modificata da un polinomio in ∝_ij eu _ij, la traiettoria di Regge nel canaleij e la corrispondente variabile di integrazione. Si possono quindi scegliere soluzioni che hanno la corretta struttura di isospin, non hanno fantasmi sulla traiettoria principale e soddisfano il principio di «bootstrap». Si è eseguita una completa analisi delle traiettorie con parità non naturale diG dispari e delle traiettorie con parità naturale diG pari. Una caratteristica nuova associata con le ampiezze fisiche è che la traiettoria principale può essere degenere. Si indicano le regole per altri casi e si discutono brevemente le implicazioni teoriche e fenomenologiche dei risultati.