An improvement to the multiple-scattering expansion of the theoretical optical potential

Summary

An approximation, which is introduced in Watson's derivation of the theoretical optical potential, is discussed. This approximation consists of neglecting the projection operator on the target ground state in the equations which define the «single-scattering” matrices. Comparison with the calculations made by Johnston and Watson shows that this approximation is equivalent to neglecting, in the optical-potential expansion, a term which is of second order in the scattering matrices and of order 1/A.

Riassunto

Si discute un'approssimazione, che viene introdotta nella deduzione di Watson del potenziale ottico teorico. Questa approssimazione consiste nel trascurare l'operatore che proietta sullo stato fondamentale del nucleo bersaglio nelle equazioni che definiscono le matrici di «scattering singolo». Un confronto con i calcoli di Johnston e Watson mostra che tale approssimazione equivale a trascurare, nello sviluppo del potenziale ottico, un termine del secondo ordine nelle matrici di scattering e dell'ordine 1/A.

Резюме

Обсуждается приближение, которое вводится в ватсоновский вывод теоретического оптического потенциала. Это приближение состоит в пренебрежении оператором проектирования на основное состояние мишение в уравнениях, которые определяют матрицы «однократного рассеяния«. Сравнение с вычислениями, проведенными Джонстоном и Ватсоном, показывают, что такое приближение эквивалентно пренебрежению в разложении по оптическому потенциалу членом, который представляет второй порядок по матрицам рассеяния и является порядка 1/A.