Asymptotic nucleon form factors from current algebra and the Regge model

Summary

Current algebra identities and the Regge model are used in order to obtain the asymptotic behaviour of the electric and magnetic nucleon form factors. This is done for the scattering of an axial current on a spin-1/2 target. It is shown that the scattering amplitude can be decomposed into a set of suitable invariant scalar amplitudes, free of kinematical singularities, for which a pure Regge model can be safely assumed in boths and$\bar s$ channels. In this way, the relevant amplitudes furnish an asymptotic expression for the nucleon form factors, whose behaviour for larget is$\beta _1 ( - t)^{\alpha \left( {s - M^2 } \right) - \frac{1}{2}n_1 } \div \beta _2 ( - t)^{\alpha \left( {\bar s - M^2 } \right) - \frac{1}{2}n_2 }$, where α(s) and$\alpha (\bar s)$ are the trajectories exchanged in the baryonic channels,M the nucleon mass andn ₁,n ₂ odd integer numbers.

Riassunto

Si usano le identità dell'algebra delle correnti ed il modello di Regge per ottenere il comportamento asintotico dei fattori di forma elettrico e magnetico del nucleone. Si analizza così lo scattering di una corrente assiale con un bersaglio di spin 1/2. Si dimostra che si può decomporre l'ampiezza di scattering in un insieme di opportune ampiezze scalari invarianti, prive di singolarità cinematiche, per cui si può considerare un puro modello di Regge in entrambi i canalis ed$\bar s$. In questo modo, dalle pertinenti ampiezze si ottiene una espressione asintotica per i fattori di forma del nucleone il cui comportamento a grandit è$\beta _1 ( - t)^{\alpha \left( {s - M^2 } \right) - \frac{1}{2}n_1 } \div \beta _2 ( - t)^{\alpha \left( {\bar s - M^2 } \right) - \frac{1}{2}n_2 }$. in cui α(s) ed$\alpha (\bar s)$ sono le traiettorie scambiate nei canali barionici,M è la massa del nucleone edn ₁,n ₂ sono numeri interi dispari.

Резюме

Тождества алгебры токов и модель Редже используется, чтобы получить аспмитотическое поведение электрических и магнитных нуклонных форм-факторов. Это осуществляется для рассеяния аксиального тока на мишени со спином 1/2. Показывается, что амплитуда рассеяния может быть представлена в виде системы соответствующих инвариантных амплитуд, свободных от кинематических сингулярностей, для которых чистая модель Редже может быть с уверенностью предположена в каналахs и$\bar s$. Таким образом, соответствующие амплитуды представляют асимптотические выражения для нуклонных форм-факторов, чье поведение при большихt имеет вид$\beta _1 ( - t)^{\alpha \left( {s - M^2 } \right) - \frac{1}{2}n_1 } \div \beta _2 ( - t)^{\alpha \left( {\bar s - M^2 } \right) - \frac{1}{2}n_2 }$. Где α(s) и$\alpha (\bar s)$ представляют траектории, которые меняются местами в барионных каналах,M нуклонная масса иn ₁,n ₂ целые нечетные числа.