On broken conformal invariance

Summary

The equal-time commutator algebra satisfied by the generators of the broken conformal group is derived. These expressions are then used to discuss Coleman's theorem for dilatations and conformal transformations and to give necessary and sufficient conditions in order for all the components of a local operator to have the same dimension.

Riassunto

Si ricava l'algebra dei commutatori di tempo uguale soddisfatta dai generatori del gruppo conforme infranto. Si usano poi queste espressioni per discutere il teorema di Coleman per le trasformazioni conformi e per le dilatazioni e per ottenere le condizioni necessarie e sufficienti affinché tutte le componenti di un operatore locale abbiano la stessa dimensione.

Резюме

Выводится алгебра равновременных коммутаторов, которой удовлетворяют генераторы нарушенной конформной групшы. Затем зти выражения используются для обсуждения теоремы Колемана, касающейся расширений и конформных преобразований, и для получения необходимых и достаточных условий, чтобы все компоненты локального опратора имели одинаковую размерность.