Perturbative unitarity of dual loops

Summary

TheN-loop dual graphs are classified and enumerated in terms of integration contours on a sphere withN handles. Perturbative unitarity at the leading Landau singularity dictates that all inequivalentN-loop diagrams (unrelated by duality) be added with equal weight. A proof of perturbative unitarity for the resulting expansion is hindered by the presence of complex anomalous thresholds.

Riassunto

Si classificano e si numerano i diagrammi duali adN anelli in termini dei contorni di integrazione su di una sfera conN manici. L'unitarietà perturbativa nelle singolarità principali di Landau impone che si sommino con lo stesso peso tutti i diagrammi adN anelli non equivalenti (non correlati da dualità). La dimostrazione dell'unitarietà perturbativa per lo sviluppo risultante è impedita dalla presenza di soglie anomale complesse.

Резуме

Классифицируются и перечисляются дуальные графики, содержащиеN петель, на основе контуров интегрирования на сфере сN ручками. Пертурбационная унитарность на главной сингулярности Ландау предписывает, чтобы все неэквивалентные диаграммы, содержащиеN петель (несвязанные из-за дуальности), добавлялись с равным весом. Доказательство пертурбационной унитарности для результирующего разложения затруднено из-за наличия комплексных аномальных порогов.