Gauge fields on coset spaces

Summary

Classical gauge theories are constructed on a class of associated bundlesS(M, G; G/A), with structure groupG, the fibre being isomorphic to a coset space ofG. An appropriate connection is found on such bundles. The connection supports a projective realization of the structure group. The connection coefficients may be identified as gauge potentials. This construction provides an example of gauge theories in which the number of independent gauge fields is smaller than the dimension of the local symmetry group.

Riassunto

Si costruiscono teorie classiche di gauge su una classe di spazi fibrati associatiS(M, G; G/A), con gruppo di strutturaG e con fibra isomorfa ad uno spazio quoziente diG. Si costruisce una connessione appropriata per tali fibrati. La connessione costituisce una realizzazione proiettiva del gruppo di struttura. I coefficienti di connessione possono essere identificati come potenziali di gauge. Questa costruzione è un esempio di teorie di gauge in cui il numero di campi di gauge indipendenti è minore del numero di dimensioni del gruppo di simmetria locale.

Резюме

Конструируются калибровочные теории на классе связанных семейств нитейS(M, G; G/A), со структурной группойG, причем, нить является изоморфной к пространству смежных классовG. Устанавливается соответствующая связь на такие семейства нитей. Полученная связь обеспечивает проективную реализацию структурной группы. Коэффициенты связи могут быть идентифицированы как калибровочные потенциалы. Этот подход представляет пример калибровочных теорий, в которых число независимых калибровочных полей меньше, чем размерность группы локальной симметрии.