Unitarity restrictions on meson-nucleon helicity-flip amplitudes and slope of the diffraction peak

Summary

We generalize the MacDowell-Martin bound on the slope parameterb ^A for the spinless case to the case of spin-0-spin-1/2 elastic scattering with parity conservation. We give the optimal answer for all energies as well as the simpler (slightly weaker) bound$cb^A \geqslant \frac{{\sigma _{tot}^2 }}{{36\pi \sigma _{el} }}\left[ {\sqrt {1 + \frac{{9\pi \sigma _{el} }}{{4k^2 \sigma _{tot}^2 }}} + 1} \right] - \frac{1}{{4k^2 }} (k = c.m. momentum).$ Here the superscript A refers to the absorptive-part contribution. We also obtain unitarity restrictions on the helicity-flip amplitude$cf_{ + - }^A (t)/\sqrt { - t} |_{t = 0}$ in terms ofσ _tot,σ _el, andb ^A(s).

Riassunto

Si generalizza il limite di McDowell- Martin sul parametro di inclinazioneb ^A per il caso privo di spin fino al caso dello seattering elastico tra spin nullo e spin 1/2 con conservazione della parità. Si dà una risposta ottimale per tutte le energie così come per il limite più semplice (leggermente più debole)$cb^A \geqslant \frac{{\sigma _{tot}^2 }}{{36\pi \sigma _{el} }}\left[ {\sqrt {1 + \frac{{9\pi \sigma _{el} }}{{4k^2 \sigma _{tot}^2 }}} + 1} \right] - \frac{1}{{4k^2 }}(k = impulso del centro di massa).$ L'esponente A si riferisce al contributo della parte assorbente. Si ottengono restrizioni di unitarietà sull'ampiezza dell'elicità-flip$cf_{ + - }^A (t)/\sqrt { - t} |_{t = 0}$ in termini diσ _tot,σ _el, eb ^A(S).

Резюме

Мы обобщаем гранипу МкДовелла-Мартина для параметра наклонаb ^A для бесспинового случая на случай упругого рассеяния спина 0 на спине 1/2 с сохранением четности. Мы приводим онтимальный ответ для всех энергий, а также более простую гранипу

гдеk—импульс в системе центра масс. Здесь индекс Ν относится к абсорбционному вкладу. Мы также получаем ограничения на амплитуду с изменением спиральности$cf_{ + - }^A (t)/\sqrt { - t} |_{t = 0}$ в терминахσ _полн,σ _упр иb ^A(S).