Evaluation of the radiative decay of the vector mesons in the spectrum-generatingSU ₄ scheme

Summary

We have studied the radiative-decay rate formula of the vector mesons which is derived on the basis of theSU ₄ spectrum-generating group. Due to the mass symmetry breaking, this formula contains a suppression factor which depends on the mass operator and the transformation properties of the electromagnetic current in the group. Inasmuch as these properties are not known, we determine the suppression factor by the phenomenological method. In doing this, we note that no acceptable function can be found which could resolve the differences between the observed and calculated decay rates of ρ, ω, φ and ψ simultaneously. However, the combination of theSU ₄ formalism and the deviation from the ideal mixing between the ρ-ω, φ-ω and η-η′ systems can account for all existing radiative-decay rates, except for the ρ→πγ. With this scheme we have the suppression factor (m ²_v +m ²_P )⁻¹, wherem _v andm _P are the masses of the vector and pseudoscalar mesons involved in the decay. We predict reasonable decay rates for ψ→πγ andπ→η _cγ. However, for the lack of experimental information, we do not make a full evaluation of the effect of all mixing processes involved in the ψ radiative-decay rates. The present results suggest that the decay rate for the ρ→πγ should be reinvestigated before further theoretical work is attempted.

Riassunto

Si è studiata la formula del tasso di decadimento radiativo dei mesoni vettoriali che è dedotta sulla base del gruppoSU ₄ che genera lo spettro. A causa della rottura della simmetria di massa, questa formula contiene un fattore di soppressione che dipende dall'operatore di massa e dalle proprietà di trasformazione della corrente elettromagnetica nel gruppo. Dato che queste proprietà non sono note, si determina il fattore di soppressione per mezzo del metodo fenomenologico. Nel fare ciò, si nota che non si trova nessuna funzione accettabile che possa risolvere le differenze tra i tassi di decadimento osservati e calcolati delle particelle ρ, ω, φ e ψ simultaneamente. Tuttavia, la combinazione del formalismo diSU ₄ e della deviazione della mescolanza ideale tra i sistemi ρ-ω, φ-ω e η-η′ può spiegare tutti i tassi di decadimento radiativo esistenti tranne il decadimento ρ→πγ. Con questo schema si ha il fattore di soppressione (m ²_v +m ²_P )⁻¹, dovem _v em _P sono le masse dei mesoni vettoriale e pseudoscalare coinvolti nel decadimento. Si predicono tassi di decadimento ragionevoli per ψ→πγ eπ→η _cγ. Comunque, per mancanza di informazioni sperimentali, non si effettua una valutazione completa dell'effetto di tutti i processi di mescolanza coinvolti nei tassi di decadimento radiativo della ψ. I presenti risultati suggeriscono che il tasso di decadimento per ρ→πγ dovrebbe essere rianalizzato prima di procedere a ulteriori studi teorici.

Резюме

Мы исследуем формулу для интенсивности радиационных распадов векторных мезонов, которая выводится на основеSU ₄ группы, образующей спектр. Из-за массового нарушения симметрии, эта формула содержит фактор подавления, который зависит от массового оператора и свойств трансформации электромагнитных токов в группе. Так как эти свойства неизвестны, то мы определяем фактор подавления феноменологическим путем. Мы отмечаем, что может быть получена не приемлемая функция, которая может разрешить разности между наблюденными и вычисленными интенсивностями распадов ρ, ω, φ и ψ, одновременно. Однако, объединениеSU ₄ формализма и отклонение от идеального смешивания между ρ-ω, φ-ω и η-η′ системами может объяснить интенсивности всех существующих радиационных распадов, за исключением ρ→πγ. В этой схеме мы имеем фактор подавления (m ²_v +m ²_P )⁻¹, гдеm _v иm _P массы векторного и псевдовекторного мезонов, участвующих в распаде. Мы предсказываем правдоподобные интенсивности распадов для ψ→πγ иπ→η _cγ. Однако, из-за недостатка экспериментальной информации мы не можем учесть полностью влияние всех процессов смешивания, фигурирующих в интенсивностях радиационных распадов ψ. Полученные результаты свидетельствуют, что интенсивность распада ρ→πγ должна быть заново измерена до того, как будут предприняты дальнейшие теоретические исследования.